2015-10-22
533
В геометрии вектором называют направленный отрезок 
с начальной А и конечной В точками, который можно перемещать параллельно самому себе. Длиной (или модулем) 
вектора 
называется число, равное длине отрезка АВ, изображающего вектор.
Векторы, параллельные одной прямой, называются коллинеарными (рис.1).
Рис.1
Векторы, параллельные одной плоскости, называются компланарными (рис.2).
Рис.2
Если вектор 
изображается направленным отрезком 
, то вектор, изображаемый направленным отрезком 
, называется вектором, противоположным вектору 
и обозначается - 
(рис.3).
Рис.3
Если в прямоугольной системе координат точки А и В имеют координаты 
и 
, то координаты вектора 
находятся как разности соответствующих координат конца В и начала А этого вектора, т.е.
,
а модуль его определяется как расстояние между двумя точками:
.
Для векторов вводятся следующие линейные операции: сложения и умножения на число. Если векторы заданы своими координатами 
и 
, то:
1) при сложении двух векторов их соответствующие координаты складываются: 
;
2) при умножении вектора 
на число 
его координаты умножаются на это число: 
.
