Властивості періодичних функцій

1. Якщо функція періодична з періодом , то функція – періодична з періодом .

Наприклад:

2. Нехай функції , ,..., періодичні з періодами , ,..., () відповідно, тоді, якщо існує найменше спільне кратне чисел , ,..., , то воно є періодом функції , де , ,... – деякі дійсні числа.

Наприклад: 1) Знайти період функції .

Відповідь: .

2) Дослідити на періодичність функцію

але таке НСК не існує, бо – раціональне число, а – ірраціональне.

Відповідь: функція – неперіодична.