Контрольная работа № 3 (2)

1. Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на 9 см от положительного заряда и 7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком.

2. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельными металлическими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью 6^.10^-5 Кл/м, равно 5 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.

3. Две параллельно расположенные плоскости заряжены — одна с поверхностной плотностью 0,4·10^-6 Кл/м², другая - 0,6·10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля между плоскостями. Решение пояснить рисунком.

4. Два металлических полых концентрических шара заряжены. Диаметр большего шара 0,08 м, заряд на нем -40 нКл, диаметр меньшего шара 0,04 м, заряд на нем 20 нКл. Заряды равномерно распределены по поверхностям шаров. Определить напряженность поля в центре шаров и на расстояниях: а) 0,03 м, б) 0,05 м от Центра. Решение пояснить рисунком.

5. Тонкое кольцо радиусом r заряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кольца и на высоте h. над кольцом по оси симметрии. Решение пояснить рисунком.

6. Расстояние между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными металлическими нитями равно 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью 6·10^-5 Кл/м, другая -3·10^-5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.

7. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 0,5·10^-6 и 1,5·10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.

8. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см, б) 8 см. Решение пояснить рисунком.

9. Тонкое полукольцо радиусом r заряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кривизны полукольца. Решение пояснить рисунком.

10. Два точечных одноименных заряда по 2,7·10^-6 Кл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на расстояние 3 см от одного заряда и 4 см от другого. Решение пояснить рисунком.

11. Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20 000 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1 см, длина их 3 см.

12.Обкладки плоского конденсатора площадью 100 см², расстояние между которыми 3 мм, взаимодействует с силой 120 мН. Определить разность потенциалов между обкладками.

13.Обкладки плоского конденсатора, расстояние между которыми 2 мм, взаимодействуют с силой 100 мН. Найти заряд на обкладках конденсатора, если разность потенциалов между ними 500 В.

14.Пылинка, заряд которой 6,4-10^-18 Кл, масса 10^{-14 кг}, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе с расстоянием между обкладками 4 мм. Определить разность потенциалов между обкладками.

15.Два точечных одноименных заряда 20 и 50 нКл находятся в воздухе на расстоянии 1 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м.

16.Пылинка, заряд которой содержит 50 электронов, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между обкладками 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки.

17.Определить силу взаимодействия между обкладками плос­кого конденсатора, если он находится в спирте. Площадь обкладок 200 см², расстояние между ними 5 мм. Обкладки заряжены до разности потенциалов 200 В.

18.При разности потенциалов 900В. в середине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5 с. достигла нижней обкладки. Определить это напряжение.

19.Расстояние между двумя одноименными точечными зарядами -0,5 нКл и 3 нКл равно 5 см. Какую работу совершает сила поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет путь 4 см?

20.Предположим, что электрон движется вокруг протона по круговой орбите. Определить отношение потенциальной энергии электрона к его кинетической.

21.Конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, соединен с незаряженным конденсатором такой же электроемкости: а) параллельно, б) последовательно. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора в обоих случаях?

22.Каким образом нужно соединить три конденсатора, электроемкостью 3, 6 и 9 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была: а) минимальной, б) максимальной.

23. Шару радиусом R₁ сообщили заряд Q₁, а шару радиусом R₂ — заряд Q₂. Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти отношение поверхностной плотности зарядов на шарах к их радиусам, если шары соединить тонкой металлической проволокой.

24. Параллельно обкладкам плоского конденсатора введена металлическая пластинка толщиной 6 мм. Определить электроемкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см², расстояние между ними 8 мм.

25. Один конденсатор заряжен до напряжения 50 В, другой конденсатор такой же емкости —до напряжения 150 В. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора, если их соединить: а) одноименно заряженными обкладками, б) разноименно заряженными обкладками?

26. Конденсатор состоит из трех полосок станиоля площадью 3 см² каждая, разделенных двумя слоями слюды толщиной по 0,05 мм. Крайние полоски станиоля соединены между собой. Какова электроемкость такого конденсатора?

27. Два конденсатора электроемкостью 3 и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками.

28. Между обкладками плоского конденсатора находится металлическая пластинка толщиной 4 мм. Как изменится электроемкость конденсатора, если эту пластинку убрать? Расстояние между обкладками 6 мм, площадь обкладок 100 см².

29. Каким образом нужно соединить три конденсатора электроемкостью 2, 4 и 6 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была больше 2 мкФ, но меньше 12 мкФ? Рассмотреть все возможные случаи.

30. Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно и электроемкостью 4 и 6 мкФ, подсоединены к источнику постоянного напряжения 100 В.

31. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого 2 см, а площадь каждой обкладки 200 см², зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до 6 см?

32. Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок по 100 см² равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600 В. Определить энергию, поверхностную плотность зарядов и электроемкость конденсатора.

33. Определить работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100 см² каждая на расстояние 1.5 см, при условии, что обкладки несут заряд 0,4 и -0,4 мкКл.

34. Определить энергию и силу притяжения обкладок плоского конденсатора при условии, что разность потенциалов между обкладками 5 кВ, заряд каждой обкладки 0,1 мкКл, расстояние между обкладками 1 см.

35. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3 Дж/м⁵. Определить давление, производимое пластинами конденсатора на диэлектрик.

36. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каждый были заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили параллельно. Определить напряжение батареи после соединения и изменение энергии системы.

37. Давление, производимое обкладками плоского конденсатора на твердый диэлектрик, находящийся между ними, равно 1,5 Па. Определить энергию электрического поля конденсатора и объемную плотность энергии, если площадь обкладок 100 см², расстояние между ними 0,5 см.

38. Найти напряженность поля плоского конденсатора и объемную плотность энергии, если расстояние между обкладками конденсатора 0,05 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 600 В и обладает энергией 3,2 мкДж.

39. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каждый заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили последовательно. Определить изменение энергии системы.

40. Плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 150 см² и расстоянием между ними 6 мм заряжен до 400 В. Определить, как изменятся электроемкость и энергия конденсатора, если параллельно его обкладкам внести металлическую пластину толщиной 1 мм.

41. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивлением 1 Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от 1 до 3 В в течение 10 с.

42. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрастает по линейному закону от 0 до 4 А. Сопротивление резистора 10 Ом.

43. Определить силу тока, потребляемого электрической лампочкой при температуре вольфрамовой нити 2000 °С, если диаметр нити 0,02 мм, напряженность электрического поля нити 800 В/м.

44. Определить удельное сопротивление и материал провода, который намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2·10⁶ А/м².

45. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2·10^—6 Ом·м.

46. Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А.

47. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время?

48. Определить удельную тепловую мощность, выделяемую медными шинами площадью сечения 10 см², по которым течет ток силой 100 А.

49. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему, 2·10⁸ А/м².

50. Определить плотность тока, текущего по никелиновому проводнику, если удельная тепловая мощность, выделяемая в проводнике, равна 10⁴ Дж/(м³·с).

51. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока в 3 А его КПД равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

52. Элемент с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление 8,5 Ом. Найти: а) силу тока в цепи, б) падение напряжения во внешней цепи и внутри элемента, в) КПД элемента.

53. Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС которой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А..

54. Два источника тока, ЭДС которых по 2 В и внутреннее сопротивление каждого 0,5 Ом, соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении потребляемая полезная мощность будет максимальной?

55. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее сопротивление каждого по 0,5 Ом, соединены параллельно. Какое сопротивление нужно подключить к ним, чтобы потребляемая полезная мощность была максимальна.

56. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к резистору сопротивлением 9Ом, другой раз - 16 Ом. В первом и во втором случае количество теплоты, выделяющееся на резисторах за одно и то же время, одинаково. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

57. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить все возможные схемы включения этих спиралей и определить отношение количеств теплоты, полученных от плитки за одно и то же время в каждом из этих случаев.

58. При каком условии сила тока во внешней цепи будет одинаковой при последовательном и параллельном соединениях п одинаковых элементов? Чему будет равно отношение потребляемых мощностей в этих случаях?

59. В течение 5 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный момент сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за 5 с, если количество теплоты, выделившееся в резисторе за это время, равно 500 Дж.

60. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротивление резистора 10 Ом.

61. При ионизации воздуха образуются одновалентные ионы. Определить их концентрацию, если при напряженности поля 1 кВ/м плотность тока равна 6·10^-6 А/м². Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4·10^-4 и 1,9·10^-4 м²/(В·с).

62. При некоторой температуре собственный полупроводник германий имеет концентрацию свободных электронов 2,5·10¹⁹ м^-3. Определить удельное сопротивление германия при этой температуре, если подвижности дырок и электронов соответственно равны 0,16 и 0,36 м²/(В·с).

63. При покрытии металлического изделия серебром электрический ток пропускается в течение 10 мин. Определить, при какой плотности тока толщина покрытия будет 4,5·10^{-2 см.}

64. При электролизе медного купороса была израсходована энергия 15 МДж. Определить массу меди, выделившейся на элек­троде, если разность потенциалов на электродах 10 В.

65. Между двумя пластинами площадью 200 см² каждая, находящимися на расстоянии 3 см, находится воздух. Определить концентрацию одновалентных ионов между пластинами, если воздух ионизируют с помощью радиоактивного источника и при напряжении между пластинами 120 В идет ток силой 2 мкА. Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4·10^-4 и 1,9·10^-4 м²/(В·с).

66. Полупроводник кремний при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 0,5 Ом·м. Определить концентрацию дырок, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,16, 0,04 м²/(В·с).

67. Определить удельную проводимость водного раствора хлористого калия, концентрация которого 0,10 г/см³ при температуре 18°С, если коэффициент диссоциации этого раствора 0,8. подвижность ионов калия и хлора равны соответственно и м²/(В·с)

68. Определить коэффициент диссоциации водного раствора хлористого калия с концентрацией 0,10 г/см³. Удельное сопротивление такого раствора при 18 °С равна 7,36·10^-2 Ом·м. Подвижности ионов калия и хлора равны соответственно 6,7·10^-8 и 6,8·10^-8 м²/(В·с).

69. Определить заряд ионов, образующихся в воздухе при ионизации его рентгеновскими лучами, если концентрация ионов одного знака 5,7·10¹³ м^-3, подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4·10^-4 и 1,9·10^-4 м²/(В·с). При напряженности поля 3 кВ/м плотность тока равна 9,03·10^-6 А/м².

70.Определить концентрацию электронов в металле, если удельное сопротивление его 2·10^-7 Ом·м, средняя скорость хаотического движения электронов 4·10⁶ м/с, средняя длина, свободного пробега электронов в металле 0,7 нм.