Составить ряд распределения для случайной величины Х, найти М(Х), D(X), б(Х), построить функцию распределения вероятности F(X)

281. Из партии, состоящей из 100 изделий, среди которых имеется 10 бракованных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки их качества.

Х – число бракованных изделий в выборке.

282. На пути движения автомашины 4 светофора. Каждый из них либо разрешает, либо запрещает движение автомашине с вероятностью 0,5. Х – число

светофоров, пройденных автомашиной до первой остановки.

283. Производится набрасывание колец на колышек до первого попадания либо до полного израсходования всех колец, число которых равно 5. Вероятность наброса равна 0,9. Х – число попаданий.

284. Вероятность попадания мячом в корзину при одном броске равна 0,3. Совершается 4 броска. Х – число попаданий.

285. Производятся последовательные испытания 5 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытание для прибора равна 0,9. Х – число испытанных приборов.

286. Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода. Возможно проведение 4 опытов, причем вероятность положительного исхода при каждом опыте равна 0,5. Х – число проведенных опытов.

287. Баскетболист забрасывает мяч в корзину до первого попадания. У него имеется 4 попытки. Вероятность попадания при одном броске равна 0,6. Х – число бросков.

288. В урне находится 4 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Подряд вынимается 3 шара (без возвращения). Х – число вынутых черных шаров.

289. Имеется 5 заготовок для одной и той же детали. Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна 0,7. Х – число заготовок, оставшихся после изготовления первой годной детали.

290 4 раза бросается монета. Х – число появлений герба.

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределение F(x). Найти: а) дифференциальную функцию f(x); б) математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X), в) построить графики f(x) и F(x).

291. . 292. .