Требования к уровню подготовки учащихся

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/ понимать:

· Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

· Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

· Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

· Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

· Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

· Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

· Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

· Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

· Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

· Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

· Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

· Изображать числа точками на координатной прямой.

· Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

· Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

· Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

· Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

· Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

· Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.