С. Объем параллелепипеда

IV. Плоскость проходит через прямую перпендикулярно плоскости . Найти расстояние от точки до плоскости .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №17

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Вычислить:

а. Единичный вектор, коллинеарный вектор .

б. Синус угла между векторами и .

С. Объем пирамиды.

IV. Найти проекцию точки на плоскость , проходящую через прямую параллельно прямой .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №18

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . Вычислить:

а. Косинус угла между векторами и .

б. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

с. Будут ли вектора , , линейно зависимыми.

IV. Плоскость проходит через точки и перпендикулярно плоскости . Найти точку пересечения прямой с плоскостью .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №19

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Вычислить:

а. Проекцию вектора на направление вектора .

б. Высоту пирамиды, опущенную из вершины .

с. Будут ли вектора и ортогональны.

IV. Прямая проходит через точку перпендикулярно прямым и . Найти угол между прямой и плоскостью .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №20

I. .

II.а. .

II.б. .

III. На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а. Проекцию вектора на направление вектора, противоположного вектору .

б. Площадь параллелограмма, построенного на веткорах и .