С. Объем параллелепипеда

IV. Прямая проходит через точку перпендикулярно двум прямым и . Найти точку пересечения прямой с плоскостью .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №21

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Вычислить:

а. Косинус угла между векторами и .

б. Вектор, ортогональный векторам и и образующий с ними левую тройку векторов.

С. Объем пирамиды.

IV. Найти угол между прямой и плоскостью , проходящей через точки , , .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №22

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . Вычислить:

а. Вектор единичной длины, сонаправленный с вектором .

б. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

с. Будут ли вектора , , компланарны.

IV. Прямая проходит через точку параллельно двум плоскостям и . Найти проекцию точки на прямую .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №23

I. .

II.а. .

II.б. .

III. На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а. Проекцию вектора на направление вектора .

б. Площадь основания параллелепипеда.