Исследование ф-ии прибыли в сл. зависим. цены от объема прод-ции

Рассм.,когда цена продукции явл.- диффиренц.ф-ей: р(x), заданной на R⁺=[0;+беск.). Тогда прибыль может быть вычеслена: y(x)= р(x)х- w(x). Для нахождения mах прибыли вычисл.производную:

y ^'(x)= р(x)+ р ^'(x)х- w ^'(x)= р(x)+ w ^'(x)= р(x)[Е_px (x)+1]- w ^'(x). Приравняем выражение для производ. к нулю,а зн-е х в кот. р(x) имеет mах зн-е, обозначим ч/з х ₀:0= y ^'(x ₀)= р(x ₀)[ Е_px (х ₀)+1]- w ^'(x ₀)

р(x ₀)[ Е_px (х ₀)+1]= w ^'(x ₀)à р(x ₀)= w ^'(x ₀)/ Е_px (х ₀)+1 – оптимальная цена.

1) Предположим,что фирма заним.существ.долю рынка. При увелич.объема выпуска её прод-ции возник.насыщенность рынка и цена – упадет. Это будет <=>,когда Эластич.ф-ии предлож. Е_p<0. Тогда станет больше издержек.

2) Предположим,что фирма заним.монопольное положение à она будет производ.прод-цию, чтобы поддерживать цену р.