2015-10-22
244
Задачи планирования перевозок. Задача размещения и специализации. Задачи логического проектирования. Задача теории расписаний. Задача о наилучшем распределении памяти вычислительной машины. Задача финансирования исследовательских проектов. Задача из области экономики сельского хозяйства.
Задачи планирования перевозок
Простейшей и наиболее популярной задачей планирования перевозок является транспортная задача, которую мы разобрали в шестой лекции.
Широкий класс дискретных моделей возникает при формулировке задач о перевозках, связанных с использованием неделимых транспортных единиц. К изучению некоторых моделей такого рода сейчас мы и переходим.
Рассмотрим распределительную задачу. Эта математическая модель широко освещалась в литературе под самыми различными названиями (обобщенная транспортная задача, задача о взвешенном распределении, 
-задача, задача о расстановке флота и др.). Опишем ее в следующей интерпретации.
Обобщенная транспортная задача, задача о взвешенном распределении, -задача, задача о расстановке флота и др.
Пусть имеется 
транспортных линий (скажем, пассажирских); по 
-й линии нужно выполнить 
рейсов 
. В наличии имеются транспортные единицы m типов. Резервы полезного времени транспортной единицы типа 
составляют 
. На выполнение транспортной единицей типа рейса требуется время 
, а затраты на рейс составляют 
. Требуется указать наиболее экономную расстановку транспортных единиц по линиям.
Обозначая через 
количество рейсов, которое транспортная единица должна выполнить по линии , приходим к следующей задаче. Требуется минимизировать
| (7.1) |
при условиях
| (7.2) |
- целые, 
,
| (7.3) |
| (7.4) |
Здесь условия (7.3.) выражают ограничения по фондам времени каждой транспортной единицы, а условия (7.4.) говорят о том, что все рейсы должны быть выполнены.
К совершенно аналогичной модели приводит близкая к описанной задача о выборе средства доставки груза.
