Задача распределения производственной программы

Пусть требуется распределить изготовление деталей между станками. Индексом будем обозначать детали, индексом — станки с резервами рабочего времени . Пусть плановое задание по деталям задается числами , штучные нормы времени по обработке -м станком -й детали равны , а себестоимость при этом составляет . Требуется составить план распределения работ по станкам, обеспечивающий выполнение задания, не выводящий за пределы резервов времени по каждому станку и минимизирующий суммарную себестоимость.

Обозначим через количество деталей типа , которое следует обработать на станке . Тогда описанная задача распределения программы сведется к модели (7.1.)-(7.4.). Заметим, что во многих интерпретациях распределительной задачи требование целочисленности на переменные может и не накладываться.