double arrow

Задача о выборе средств доставки грузов.


Пусть грузовой флот имеет в своем составе суда типов. Количество судов типа равно , а затраты при использовании одного судна типа в планируемом периоде составляют . Каждое судно обладает грузовыми емкостями типов (трюмы, танки, палубы и тому подобное); грузоподъемность емкости на судне типа равна . Подлежат перевозке видов грузов. Груз вида имеется в количестве . Требуется выбрать наиболее экономичный комплекс средств доставки этих грузов, совместимый с грузовыми возможностями судов.

Учитывая неделимость транспортных единиц, введем целочисленные переменные , которые обозначают количество судов типа , выделяемое для перевозки. Кроме того, введем переменные , которые обозначают количество грузов вида , подлежащее загрузке в емкость . Тогда мы придем к задаче минимизации

(7.11)

при условиях

(7.12)

- целое;

(7.13)
(7.14)

Здесь ограничения (7.13.) показывают, что общее количество груза, загружаемое в емкости каждого типа, не должно превышать суммарной грузоподъемности этих емкостей по всем судам, а ограничения (7.14.) говорят о том, что перевозки по всем грузам должны быть полностью осуществлены. Отметим, что на переменные требование целочисленности, вообще говоря, не накладывается, так что здесь мы имеем дело с частично целочисленной задачей.


Сейчас читают про: