2015-10-22
390
Пусть грузовой флот имеет в своем составе суда 
типов. Количество судов типа 
равно 
, а затраты при использовании одного судна типа в планируемом периоде составляют 
. Каждое судно обладает грузовыми емкостями 
типов (трюмы, танки, палубы и тому подобное); грузоподъемность емкости 
на судне типа равна 
. Подлежат перевозке 
видов грузов. Груз вида 
имеется в количестве 
. Требуется выбрать наиболее экономичный комплекс средств доставки этих грузов, совместимый с грузовыми возможностями судов.
Учитывая неделимость транспортных единиц, введем целочисленные переменные 
, которые обозначают количество судов типа , выделяемое для перевозки. Кроме того, введем переменные 
, которые обозначают количество грузов вида , подлежащее загрузке в емкость 
. Тогда мы придем к задаче минимизации
| (7.11) |
при условиях
| (7.12) |
- целое; 
| (7.13) |
| (7.14) |
Здесь ограничения (7.13.) показывают, что общее количество груза, загружаемое в емкости каждого типа, не должно превышать суммарной грузоподъемности этих емкостей по всем судам, а ограничения (7.14.) говорят о том, что перевозки по всем грузам должны быть полностью осуществлены. Отметим, что на переменные требование целочисленности, вообще говоря, не накладывается, так что здесь мы имеем дело с частично целочисленной задачей.
