Измер. Условной меркой

Множ в старшей

В старшей группе продолжается формирование у детей счетной деятельности, дальнейшее развитие представлений о числах: их количественном, порядковом значении, способе получения чисел, отличающихся на единицу, месте и порядке следования. Дети овладевают умением оперировать числами в разных условиях, независимо от внешних особенностей объектов.

Возросшие по сравнению со средней группой требования к характеру количественных представлений детей определяются возрастными возможностями пятилетних детей, способностью к обобщению, воспроизведению, логике суждений.

На занятиях по формированию количественных представлений необходимо соблюдать общую последовательность в усложнении материала и комплексный подход к решению простейших задач. Формирование счетных умений, действий по отсчету и воспроизведению, сравнению, образованию чисел, уравниванию, обобщению и др. осуществляется одновременно, взаимозависимо, на одном и том же наглядном материале. Обучение счету в пределах 10 не следует растягивать на длительный период. Для этого достаточно трех-четырех занятий. Вся последующая работа с детьми на занятиях и вне их способствует выработке счетных навыков.

В подготовительной к школе группе совершенствуются умения, сформированные в процессе обучения детей в старшей группе. Дошкольники выполняют различные практические действия, сравнивают группы предметов, числа на наглядной основе и устно определяют равенство нескольких групп по числу (столько же, такое же число), делают вывод о неравенстве (если одних предметов меньше, то других больше) и т. д. Они упражняются в точном и кратком выражении мыслей, развернутом пояснении способов действий, обосновании полученного результата.

Для уточнения знаний о разностных отношениях между смежными числами проводятся упражнения на последовательное увеличение или уменьшение чисел на единицу, составление «числовой лесенки».

21 Счет

Счет - это деятельность с конечными множествами. Счет включает в себя структурные компоненты:

· цель (выразить количество предметов числом),

· средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),

· результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

счет - это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.

Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества.

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными.

1. Первый этап (2-3года) - Основная цель этого этапа — ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

2. Второй этаптакже дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике. Цель — научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один. Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

3. Третий этапусловно соотносится с обучением детей пятого года жизни. Основная цель — ознакомить детей с образованием числа. Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.). Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

4. Четвертый этаповладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда. Результат — понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

5. Пятый этапобучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5. Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этапразвития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличениячисла на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка

23 задачи

Этапы работы по ознакомлению детей с арифметическими задачами способами их решения.

Первый этап – подготовительный. Цель – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть – целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…». Пример: воспитатель предлагает детям отсчитать и положить на карточку 6 грибов, а затем добавить еще два гриба. «Сколько всего стало грибов? Почему их стало восемь? К 6 грибам + 2 и получили 8. На сколько стало больше грибов?».

Второй этап. На втором этапе работы над заданиями дети должны:

· Научится составлять задачи и усвоить их структуру.

· Понимать их отличие от рассказа и загадки.

· Понимать структуру задачи.

· Уметь анализировать задачи, устанавливая отношения м/у данными и искомыми.

Третий этап – задача этого этапа – учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.

Четвертый этап – на четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления – присчитывание и отсчитывание единиц.

Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается последовательно по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9.

Отсчитывание – это прием, когда от известной уже суммы вычитается число (разбитое на единицы) последовательно по 1: 8-3=8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.

24 Величина

Величина- это свойство реальных объектов и явлений, способность которого заключается в том что его можно измерить. Величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: сравнимостью, изменчивостью и относительностью. Сравниваемость, изменчивость, относительность - основные свойства величины могут - быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.

Измерение — один из видов математической деятельности. С помощью измерения определяется непрерывная величина: масса, объем, протяженность. В процессе измерения дети должны научиться: измерять условной мерой и общепринятыми мерами; чертить в тетради линии определенной длины; взвешивать с помощью игрушечных гирь; описывать свои действия, направленные на измерение предметов.

25 обучение величине

Обучение осуществляется постепенно, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей. Так, на первом году жизни у детей развивается система анализаторов. На основе чувственного восприятия ребенок должен видеть величину предмета как признак. При этом предмет может быть расположен в разных ситуациях.

На втором году жизни дети учатся различать предметы контрастной величины, усваивают отдельные слова-термины («большой», «маленький»).

На третьем году жизни дети могут сравнивать не только контрастные, но и одинаковые (равные по величине) предметы. Овладевают приемами: сопоставления, наложения, приставления, приближения одного предмета к другому. В играх с пирамидками, матрешками, со строительным материалом дети овладевают различными приемами сравнения.

Средний и старший дошкольный возрасты характеризуются значительно большими возможностями в развитии глазомера у детей, а следовательно, в сравнении величин. Эти дети воспринимают и осознают перспективу (предметы, находящиеся на разном расстоянии от воспринимающего). Необходимо учить детей обследовать предметы, сравнивать их между собой, а также сравнивать с образцом — мерой. Дети этого возраста постепенно подводятся к восприятию меры и овладению приемами измерения. Значительное внимание этому уделяется на седьмом году жизни, дошкольники учатся измерять не только условной мерой, но и общепринятыми мерами: килограммами, литрами, метрами, сантиметрами.

26 Измерение

Измерение — один из видов математической деятельности. С помощью измерения определяется непрерывная величина: масса, объем, протяженность. Основной момент в обучении измерению — ознакомление детей с мерой. Введение измерения в Программу воспитания в детском саду решает две задачи: познакомить детей с мерой и научить измерять, сравнивать предметы по величине, а также показать детям зависимость между величиной предмета, мерой и результатом измерения — количеством отмериваний. Это и подводит детей к пониманию функции — основного понятия математики. В процессе измерения дети должны научиться: измерять условной мерой и общепринятыми мерами; чертить в тетради линии определенной длины; взвешивать с помощью игрушечных гирь; описывать свои действия, направленные на измерение предметов. Дети измеряют шагами, пальцами, чашками, ложками, стаканами, полосками бумаги, определяют величину на глаз.

В процессе обучения в детском саду дети овладевают линейным измерением, а также измерением объема сыпучих и жидких веществ. В результате дошкольники усваивают, что измерение позволяет давать более точную количественную характеристику величины предмета. В процессе измерения величины между мерой и результатом измерения существует обратная (функциональная) зависимость: чем меньше мера, тем больше количество мер приизмерении одной и той же величины. И наоборот, чем больше мера, тем меньше их количество.

Обучают измерению постепенно, последовательно усложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (3. Е. Лебедева). Но подготовительным этапом является игра в магазин – где дети усваивают, что что бы что то купить надо отмерить (молоко в литрах, вещи по размеру и т.д.)

Сначала, на первом этапе, дети выполняют только отмеривание, накладывание (заполнение) мер, а потом считают их. Измерение осуществляется одновременно несколькими одинаковыми мерами. В результате чего у детей формируются представления о том, что такое мера, зачем надо измерять. На этом этапе воспитатель должен обращать внимание на правильность проведения измерения.

На втором этапе обучения измерение осуществляется одной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафиксировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпучие вещества, ребенок каждую меру высыпает в отдельную кучку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-нибудь посуду тоже отдельно (одну меру — в баночку, другую — в ведро). Если же ребенок выполняет линейное из-мерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете. Однако и на этом этапе ребенок сначала только измеряет, откладывает меры. Выполнив эту операцию, он переходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типичные ошибки детей, которые можно заблаговременно предусмотреть. Так, во время линейного измерения дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приводит к неправильному результату.

На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). После измерения ребенок считает фишки и так получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает (наливает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспитатель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру.

измер. Условной меркой

Основная цель измерительной деятельности детей в детском саду -- формирование представлений о величинах. Большая подготовительная работа предшествует простейшим измерениям, которыми дети овладевают дошкольники. Она включает обучение измерению размера, объема, массы путем непосредственного сравнения предметов по данным признакам. Чувственно-практическая деятельность, позволяющая определить, какой из нескольких сравниваемых предметов больше (меньше), шире (уже), выше (ниже), толще (тоньше), глубже (мельче), тяжелее (легче) и т. д., является первоосновой для введения измерения условными, а затем и общепринятыми мерами [31, с.112].

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует специфических умений, знакомства с системой мер, применения измерительных приборов. Использование условных мер делает доступным измерение маленьким детям. Термин «измерение условными мерами» означает возможность использовать средства измерения.

Условная мера (мерка) -- предмет, используемый в качестве средства измерения, своеобразное орудие измерения. В то же время она выступает как мера (единица измерения) в данном конкретном случае. Лентой, веревкой, палочкой, шагом может быть измерена длина дорожки в саду. Ложкой, чашкой, банкой, стаканом определяется объем жидких и сыпучих веществ. Измерение объектов условными мерами своеобразно: единица измерения выбирается произвольно, в зависимости от ситуации и конкретных условий (при этом не требуется знания общепринятой системы мер), оценка величины носит частный и менее точный характер, чем при измерении общепринятыми единицами.

Использование условных мерок хотя и упрощает деятельность измерения, но не изменяет ее сущности, которая заключается в сравнении какой-либо величины с определенной величиной того же рода, называемой единицей измерения. Условная мерка подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. При этом ребенку предоставляется достаточная, но не безграничная свобода выбора. Однородность, «родственность» того, что и чем измеряется, является необходимым условием, на котором основывается выбор конкретной мерки. Итак, в детском саду измерительная деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок вначале учится измерять объекты условными мерками, и лишь в результате этого создаются предпосылки для овладения «настоящим» измерением [31, с.114].

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок, клумб, дорожек и т. д. Целенаправленное формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

28 Форма

Форма — это основное зрительно и осязательно воспринимаемое свойство предмета, которое помогает отличать один предмет от другого.

Человечеством создана система эталонов для обозначения форм конкретных предметов. Это система геометрических фигур.

Группировка геометрических фигур может быть представлена следующим образом: плоские и объемные, имеющие углы и не имеющие их, т. е. округлые, различающиеся по внешним признакам. Таким образом, геометрические фигуры выступают образцами, эталонами формы реальных предметов или их частей.

С помощью геометрических фигур проводится анализ окружающего мира, удовлетворяется потребность в том, чтобы разобраться в многообразии форм, в том, «что на что похоже». В результате происходит уподобление одного предмета другому по форме (похож на огурчик, как окошечко) и т. д.

Все геометрические фигуры делятся на плоские и пространственные. Так, например, квадрат, круг — плоские фигуры; куб, шар — пространственные. Под линией будем иметь в виду плоскую линию — линию, все точки которой лежат на некоторой плоскости, а сама линия есть под­множество точек плоскости.

Распоз.формы

Используются модели простейших плоских геом. ф. разного цвета и размера. Игры детей со строительным материалом, наборами геометрических фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обогатить восприятие детей, накопить у них представления о разнообразных геометрических фигурах, дать их правильное название. На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры — круг и квадрат. Каждая фигура познается в сравнении с другой. На первом занятии первостепенная роль отводится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-двигательным путем под контролем зрения и усвоению их названий. Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выполняют с фигурами другого цвета и размера. В заключение проводятся два-три упражнения на распознавание и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?». Система упр. с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геом. ф.: а) упражнения на выбор по образцу: «Дай такую же». б) упражнения на выбор по словам: «Дай круги»; в) упражнения в форме дидактических и подвижных игр: «Что это?»,

Ср. гр. У д-й 5-го г. жиз-и нужно прежде всего закр-ть умение различать и прав-но наз-ть круг и квадрат, а затем и треуг-к. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют ф-ры разн. цвета и размера. им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геом-ие ф-ры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как большего, так и меньшего размера. На след-ем занятии дети получ-т уже неодин-вые наборы ф-р. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упраж-ть д-й и в сравнении количества фигур: «Каких ф-р у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квад-ов и треуг-ов?» С нов-и геом-ми фиг-ми д-й знакомят путем сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоуг-ом и кругом, а затем с шаром и кубом. Ст. гр., осн. задачей обуч. д-й 5—6 лет явл-ся формир-ие системы знаний о геом-х ф-ах. Д-м даются известные им ф-ры и предл-ся руками обследовать границы квадрата и круга, прямоуг-ка и овала и подумать, чем эти фигуры отлич-ся друг от друга и что в них один-ое. Прогр-й в ДС предусм-ся познак-ть ст. дошк-ов с 4-угольн-ми. Для этого д-м пок-т множество ф-р с 4-мя углами и предлагают самост-но придумать название данной группе. Можно использовать варианты упраж-й на групп-ку 4-хугольн-в: отобрать все красные 4-хугольн-и, назвать фигуры данной группы; отобрать 4-хугольники с равными сторонами, назвать их;Важной задачей явл-ся обучение д-й сравн-ю формы предметов с геом-ми фигурами как эталонами предметной формы. Работа по сопоставлению формы предметов с геом-ми эталонами проходит в два этапа. На 1-ом этапе нужно научить д-й на основе непосред-го сопоставл-ия предметов с геом-кой фиг-ой давать словесное определение формы предметов.Таким образом удается отделить модели геом-их фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. На след-х зан-х могут быть использ-ы картинки, изобр-щие предметы опред-ной формы. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4—5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные)Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти пред-ты указанной формы в груп-й комнате. На 2этапе д-й учат определять не только основную форму предм-ов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка). Игр-е упр-я проводят с целью обуч-я д-й зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. След-я зад-а — науч. д-й составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников — прямоуг-к. Последняя зад-а явл-я более сложной для д-й, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.Очень важно упражнять д-й в комбинировании геом-их ф-р, в состав-и разных композиций из одних и тех же фигур. Из геом-ких фигур могут составляться изображения предметов.Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек: сложить два квадрата из 7 палочек;Эти упр-ия способствуют развитию сообразит-ти, памяти, мышления д-й.

Пространство

Пространство — это форма существования материи, не зависящая от нашего сознания, объективная реальность.

Восприятие пространства включает восприятия расстояния, или отдаления, в котором предметы расположены от нас и друг от друга, направления, в котором они находятся, величины и формы предметов.

Основу ориентировки составляют ощущения и восприятия. В восприятии пространственных свойств вещей известную роль играют различные ощущения, в частности осязательные и двигательные.

Ощущение человеком пространства, представление о нем позволяет ему ориентироваться в окружающей природе. Человек не мог бы биологически приспособиться, если бы его ощущения не давали ему объективно правильного представления о ней.

человек не рождается с готовой способностью ориентироваться в нем.

в раннем возрасте ребенок воспринимает пространство в основном на чувственной основе. В дошкольном возрасте обучение опирается как на чувственную, так и на логическую (словесную) основу. В школьном возрасте учащиеся ориентируются в пространстве по основным сторонам горизонта.

разработана методика обучения детей раннего и дошкольного возрастов пространственным ориентировкам: на себе, от себя, от любого предмета, на основе словесных указаний.

Обуч. Простр.

Осн. задача— совершенствование чувственного опыта пространственного различения и на этой основе создание базы для отражения пространства в понятийно-логической форме. Система работы (Т. А. Мусеибова) по развитию у дошкольников простр. представл. вкл.:

· ориентировку «на себе»; освоение «схемы собственного тела»;

· ориентировку «на внешних объектах»; выделение различных сторон предметов: передней, тыльной, верхней, нижней, боковых;

· освоение и применение словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям: вперед — назад,..;

· определение расположения предметов в пространстве «от себя», когда исходная точка отсчета фиксируется на самом субъекте;

· определение собственного положения в пространстве («точки стояния») относительно различных объектов, точка отсчета при этом локализуется на другом человеке или на каком-либо предмете;

· определение пространственной размещенности предметов относительно друг друга;

· определение пространственного расположения объектов при ориентировке на плоскости, т. е. в двухмерном пространстве;

· определение их размещенности относительно друг друга и по отношению к плоскости, на которой они размещаются.

Мл.г. - ориентировка в частях своего тела и соответствующих им пространственных направлений: впереди —где лицо. Различение правой и левой руки. Ориентировка «от себя»: умение правильно показывать, называть и двигаться вперед — назад, вверх — вниз, направо — налево. Велико знач. предлогогов. 1 группа предл. отражает многообразие пространственных отношений между предметами, между человеком и предметами, указывает на положение предмета среди других.(на, в, сзади, впереди, за, напроти)2 группа — передает направление движения к тому или иному предмету или указывает на расположение предмета в процессе движения. (к, из-за) Наречия направление движения «куда?» (сюда, назад, наружу), направление движения обратного характера «откуда?» (отсюда, извне, отовсюду), место действия, отвечает на вопрос «где?» (тут, позади,снаружи, везде). Воспитатель учит малышей различать и называть части своего тела. Большое значение имеет выделение симметричных частей собственного тела и обозначение их словами правая, левая. Детей учат выделять различные стороны у предметов: верхнюю и нижнюю, лицевую (переднюю) и тыльную (заднюю), боковые (правую и левую).

Необходимо научить детей ориентироваться не только в трехмерном пространстве, но и на плоскости. (на протяжении всего дошк. возр). У мл.гр. умения проводить линии сверху вниз и слева направо: «дождик». Дети раскладывают мелкий раздаточный дидактический материал на полосках (верхней или нижней) правой рукой и в направлении слева направо. В ст.в. развитие ориентировки детей на листе бумаги. Объяснить значение выражений в центре, посередине, справа, слева, сбоку, по верхней, по нижней, по боковой стороне справа, по боковой — слева, левый (правый) верхний угол, левый (правый) нижний угол, верхняя (нижняя) строчка и др., «зрительный диктант».

Работа по развитию простр. представлений ведется в разных направл., с постеп. усложнением заданий:

а) в постепенном увеличении количества различных вариантов пространственных отношений между предметами, с которыми знакомятся дети;

б) в повышении точности различения их детьми и обозначения соответствующими терминами;

в) в переходе от простого распознавания к самостоят. воспроизвед. пространственных отношений на предметах, в том числе между субъектом и окружающими его объектами;

г) в переходе от ориентировки в специально организованной дидактической среде к ориентировке в окружающем пространстве;

д) в изменении способов ориентировки в пространственном расположении предметов (от практического примеривания или соотнесения объектов с исходной точкой отсчета к зрительной оценке их расположения на расстоянии);

е) в переходе от непосредственного восприятия и действенного воспроизведения пространственных отношений к осмыслению их логики и семантики;

ж) в возрастании степени обобщения знаний детей о конкретныхпространственных отношениях;

з) в переходе от определения местоположения предмета относительно другого объекта к определению их расположения относительно друг друга.

Время

Время - условная сравнительная мера движения материи. Основными свойствами времени являются: объективность, необратимость, периодичность и текучесть. Время не имеет наглядных форм, не подлежит чувственному созерцанию, поэтому воспринимается оно опосредованно, через движение или какую-то деятельность, связанную с определенным временем, или через чередование каких-то постоянных явлений. Характер представлений детей дошкольного возраста о времени связан с пониманием ими свойств времени, овладением временными понятиями (на рассвете, в сумерки, в полдень, в полночь, сутки, неделя, месяц, год), умением ориентироваться во времени суток по природным явлениям, представлением о причинно-временных зависимостях ритмичных природных явлений, о продолжительности секунды, минуты и часа и умениями определять время на часах, оценивать временные интервалы.Опыт обучения показывает, что в процессе организации педагогического воздействия в детском саду и в семье дети усваивают лишь некоторые из перечисленных временных представлений и умений ориентироваться во времени. Уровень этих знаний невысок. Разные по значению временные понятия часто совмещены. Например, дети не чувствуют разницы в словах рассвет и сумерки, обозначающих переходные периоды от ночной тьмы к дневному свету. Значения слов полночь и полдень не воспринимают как обозначение моментов равного деления дня и ночи. Дети смешивают понятия «день» и «сутки», не могут назвать всех частей суток, не знают, что день — это часть суток. Большинство детей не замечают различий в окраске небосклона в разные периоды суток, не могут установить и последовательность частей суток. В их представлении сутки кончаются ночью, а утром начинаются. Таким образом, у некоторых детей имеются неправильные представления об обособленности каждых суток и их прерывности.

Часто дошкольники не знают названий дней недели, не могут определить их последовательность. В запоминании дней недели наблюдается неравномерность, лучше запоминаются дни, имеющие выраженную эмоциональную окраску для ребенка. Эта особенность проявляется и в запоминании детьми названий месяцев. имеющиеся у детей знания о времени неполны, единичны, не взаимосвязаны и статичны. Это объясняется тем, что эпизодические занятия (проводимые с дошкольниками преимущественно словесными методами), на которых детей знакомят с признаками частей суток, заучивают последовательность дней недели, месяцев, не дают им необходимых знаний о времени — о его текучести и необратимости, о ритме, темпе и периодичности. Получаемые детьми сведения остаются на поверхности сознания, не раскрывают временных отношений.

Знак. С врем.

Все меры времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) представляют определенную систему временных эталонов, где каждая мера складывается из единиц предыдущей и служит основанием для построения последующей. Поэтому знакомство детей с единицами измерения времени должно осуществляться в строгой системе и последовательности, где знание одних интервалов времени, возможность их определения и измерения служили бы основанием для ознакомления со следующими и раскрывали детям существенные характеристики времени: его текучесть, непрерывность, необратимость.

Ознакомление детей с частями суток согласно «Программе воспитания и обучения в детском саду» начинается совторой младшей группы. В этом возрасте надо научить детей различать и обозначать словами все четыре части суток.

Конкретным определителем времени для детей является их собственная деятельность. Поэтому, обучая детей, надо насыщать части суток конкретными, существенными признаками детской деятельности, называя соответствующее время.

Ознакомление с частями суток следует начать с беседы о личном, конкретном опыте детей. Воспитатель может задать такие вопросы: «Дети, вы просыпаетесь дома, когда мама скажет, что пора вставать, уже утро! Что вы делаете дома утром? Когда вы приходите в детский сад? Что вы делаете утром в детском саду?»

Закрепление умений определять части суток следует осуществлять на занятиях, показывая детям картинки с изображением постоянных видов деятельности, характерных для каждой части суток (можно использовать картинки сказочного содержания), и обсуждая вопрос: «Когда это бывает?» На последующих занятиях задание усложняют, предложив выбрать из нескольких картинок те, на которых нарисовано, что бывает в какой-либо один из периодов суток. Для закрепления знаний детей полезно чтение отрывков из рассказов, стихотворений, в которых описываются характерные для каждой части суток практические действия. В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые. С этой целью можно использовать картинки с более широким содержанием: школьники утром идут в школу, салют на фоне вечернего города, После того как дети научатся определять части суток по разнообразной деятельности, их внимание следует сосредоточить на объективных показателях, символизирующих время (положение солнца, степень освещенности земли, цвет неба и др.). С этой целью надо организовать на прогулках наблюдения за этими явлениями. Поскольку восход и заход солнца в условиях города увидеть сложно, а серый цвет неба часто сохраняется длительно, можно использовать карточки с изображением цвета неба и положением солнца в Различные части суток. На первой карточке изображено утро: голубое небо, внизу видна часть солнечного круга с расходящимися лучами светло-желтого цвета. На второй — день: светлое голубовато-желтое небо, в верхней части ярко-желтый круг солнца. Третья — вечер: серое небо, в нижней части ярко-оранжевый круг солнца без лучей. Четвертая — ночь: черное небо с месяцем и звездами. Все четыре карточки следует показывать детям одновременно и рассматривать, чем они отличаются.

Когда дети отчетливо усвоят названия частей суток: научатся определять по характерной деятельности и объективным показателям и правильно называть каждую из них, запомнят соответствующие им цветовые знаки, можно приступить к уточнению знаний о последовательности частей суток.

В упражнениях по закреплению знаний о последовательности частей суток можно использовать цветные знаки в качестве раздаточного материала и предложить детям показывать карточки-знаки, идущие до или после названной воспитателем части суток. Или разложить карточки-знаки, начиная с любой из них, и затем пояснить последовательность частей суток.

В конце года, когда уже у детей сформированы знания о частях суток, целесообразно раскрыть значение слова сутки. Не давая количественной характеристики этой меры (24 часа), можно объяснить продолжительность суток, используя части суток. После усвоения этого материала можно пояснить и значение слов сегодня, вчера, завтра как сменяемость трех суток. Для этого надо об одном ярком и значимом для детей событии поговорить трижды: сначала сказать о том, что кукольный театр будет завтра, потом, что кукольный театр покажут сегодня, и, наконец, что его показывали вчера.

В процессе этой работы у детей средней группы начинают складываться элементарные понятия о текучести и непрерывности времени.

34 прогр. «От рождения до школы».

«От рождения до школы». Авторы отмечают, что это усовершенствованный вариант, составленный с учетом федеральных государственных требований к структуре общеобразовательной программы, новейших достижений современной науки и практики отечественного дошкольного образования. По словам авторов, она предусматривает развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи, а также способов умственной деятельности (умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно-следственные связи и др.). Фундаментом умственного развития ребенка являются сенсорное воспитание, ориентировка в окружающем мире, большое значение в умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений.

Цель программы по элементарной математике — формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.

Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная с первой младшей группы (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни «Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления.

Разработчики программы указывают на важность использования материала программы для развития умения четко и последовательно излагать свои мысли, общаться друг с другом, включаться в разнообразную игровую и предметно-практическую деятельность, для решения различных математических проблем.

Необходимое условие успешной реализации программы по элементарной математике — организация особой предметно-развивающей среды в группах и на участке детского сада для прямого действия детей со специально подобранными группами предметов и материалами в процессе усвоения математического содержания.

В программе не выделяется раздел «Множество» как самостоятельный, а задачи по данной теме включаются в раздел «Количество и счет». Указанные задачи находятся в конце раздела, после задач по формированию числовых и количественных представлений, что, на наш взгляд, не позволяет подчеркнуть значимость данных понятий для развития у детей представлений об операциях с числами (сложения, вычитания, деления), основой которых они и являются. С одной стороны, в программе четко не оговаривается решение задач по знакомству детей с арифметическими операциями, но с другой — предполагается обучение решению арифметических задач, что требует работы над арифметическим действием.

В целом программа представляет достаточно богатый материал по формированию математических представлений у дошкольников. В программу вошло большое количество задач, не предусмотренных в более ранних вариантах программы. Это: задачи по формированию представлений об операциях с множествами (объединение, выделение из целого части и т.п.); задачи на формирование представлений о делении целого предмета на равные части, знакомство с объемом, с измерением жидких и сыпучих веществ; задачи по развитию у детей чувства времени, обучение определять время по часам и т.п.

В рамках формирования геометрических представлений планируется работа не только с плоскостными, но и с объемными геометрическими фигурами, расширен круг геометрических фигур, предлагаемых для изучения детьми.

Школа 2000...»

Программа математического развития детей дошкольного возраста, разработанная в рамках педагогической системы «Школа 2000...»

Математический блок программы разработан Л.Г. Петерсон под руководством Г.В. Дорофеева и представлен в дидактическом пособии «Игралочка», предназначенном для развития математических представлений детей 3—4 и 4—5 лет.

Данное пособие является начальным звеном непрерывного курса математики программы «Школа 2000...» для дошкольников, учеников начальной и средней школы.

Основными задачами математического развития дошкольников в Программе «Школа 2000...» являются:

— формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества;

— формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия);

—развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей; развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения;

—увеличение объема внимания и памяти;

- выработка умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и

взрослыми, видеть себя глазами окружающих;

- формирование общеучебных умений и навыков (умения обдумывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять результат своих действий и т.д.).

Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Большое внимание в программе уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения.

Работа с детьми по данному курсу ведется на высоком уровне трудности, т.е. в зоне их «ближайшего развития», или «максимума». Детям наряду с более простыми заданиями предлагаются и такие, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Решение их формирует у детей желание и умение преодолевать трудности. В итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продвижения «минимум», но при этом не тормозится развитие более способных детей.

Программа развития математических представлений детей 3—4 лет предлагается в двух вариантах. Первый вариант программы предусматривает двухгодичный курс обучения детей. Авторы рекомендуют проводить на этом этапе одно занятие в неделю.

В соответствии с первым вариантом программного содержания к концу обучения по программе «Игралочка» результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, их продвижение в развитии познавательных процессов, внимания, памяти, речи, мыслительных операций.

Параллельно у детей формируются основные умения, которые авторы представили в виде двух уровней (А и Б).

Второй вариант программы также рассчитан на два года обучения и предполагает одно занятие в неделю.

Продолжением учебно-методического комплекта «Игралочка» - является комплект «Раз – ступенька, два - ступенька» (Петерсон Л.Г., Холина Н.П.), также рассчитан на два года.

Таким образом, математический блок программы «Школа 2000...» для дошкольников представляется наиболее насыщенным по сравнению с другими программами данного типа.

Руководствуясь принципом минимакса, авторы значительно обогатили математические разделы задачами по формированию вычислительных умений, развитию представлений об арифметических действиях.

Представленное в программе содержание, а также заявленные принципы позволяют отнести данную программу к программам развивающего типа.

Безусловно положительным является то, что программа — часть непрерывного курса математики «Детский сад — школа».

В программе представлены тематические планы по каждому из вариантов обучения, для реализации программы авторами разработаны учебно-методические пособия с учетом возрастных особенностей дошкольников, что облегчает организацию педагогической деятельности и особо приветствуется практиками.

Истоки»

Программа «истоки» Парамонова, Алиева, Давидчук. Цель: разностороннее развитие ребенка, форм-е унив-х способностей в т.ч. и творческих. Программа опирается на возрастные критерии, учитывает разный темп развития детей и позволяет реализовать индив-й подход к ним. В программе выделены психологические возрасты, такие как раннее и дошкольное детство. на границе возрастов происходит существенные качественные изменения в развитии ребенка, поэтому деление на психологические возрасты не совпадает с делением на хронологические возрасты детей.

Программа направлена на амплификацию развития дошкольника, анне на искусственное ускорение, акселерацию развития.

Амплификация предполагает максимальную реализацию возможностей детей специфических детских видов деятельности. Амплификация позволяет сохранить и укрепить физические и психические здоровье ребенка. В программе представлены 4 основных направления развития детей: социальное, познавателное, эстетическое и физическое. Математическое развитие осуществляется в процессе познавательного развития. В программе ставится задача развития счетной, вычислительной, измерительной деятельности ориентировки в пространстве и времени, анализируется особенности усвоения математического материала детьми разного возраста. В программе опис-ся преметно-развивающая среда и разработан комплекс факультативов. Среди них выделяется факультатив «компьютер в детском саду», который направлен на математическое развитие детей.

37 «Радуга»

«Радуга» (программа воспитания, образования и развития детей дошкольного возраста в условиях детского сада)

Авторы:Т.Н. Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гри-зик, В.В. Гербова.

В программе нашла отражение центральная идея отечественной психологической школы — о творческом характере развития. Авторы рассматривают ребенка как субъект индивидуального развития, активно осваивающий культуру. С этих позиций определены на-правления и границы педагогического воздействия взрослого.

Представление о ведущей роли социокультурного контекста развития подчеркивает неправомерность переноса акцента дошкольного образования на школьную модель обучения.

В программе уделяется большое внимание охране и укреплению здоровья детей, формированию у них привычки к здоровому образу жизни.

Авторский коллектив стоит на позиции содействия психическому развитию ребенка, а не простого учета его возрастных особенностей. Помимо перечня приобретаемых ребенком знаний, умений и навыков, ориентиры для работы педагогов определены в терминах становления деятельности, сознания и личности ребенка. В качестве особых задач ставится ориентация на поддержание мотивации и формирование осознаваемых целей деятельности.

Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений.

Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела — «Способствование становлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать» вневременному интеллектуальному развитию ребенка».

Математический блок программы «Радуга» разработан Е.В. Соловьевой.

Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка.

В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных группах

Развитие»

Разработана на основе теории запорожца о самоценности дошкольного периода развития.

Программа «развитие» разработана на основе теории запорожца о самоценности дошкольного периода развития, на концепции Венгера о развитии способностей, на теории деятельности. Основными целями воспитания в программе определяется развитие умственных и художественных способностей детей, а также специфических видов деятельности детей. На начальном этапе работы с детьми развивается сенсорные способности, усваиваются сенсорные эталоны. А также операции с простейшими средствами символизации. По мнению авторов основой развития умственных способностей начиная со среднего дошк-го воз-та должно стать наглядное моделирование. Ан этом построена работа в дочисловой период об-я математике. На этом этапе дети обучаются выделению св-в предметов связанных с величиной и количеством. В дальнейшем эта программа формирует представление о количественных отношениях и о числе как отдельности. Рекомендуется активно использовать замещение предметов путем наложения и приложения заместителей. В подгот группе вводится обучение решению ариф-х задач, использованию графических моделей и кругов Эйлера.

Детство

«Детство» (программа развития и воспитания в детском саду)
Под редакцией:Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович.
Программа создавалась в целях обогащенного развития детей дошкольного возраста, обеспечения единого процесса социализации — индивидуализации личности через осознание ребенком своих Потребностей, возможностей и способностей.
Ее девиз: «Чувствовать — познавать — творить». Эти слова, отмечают авторы, определяют три взаимосвязанные линии развития ребенка, которые пронизывают все разделы программы, придавая ей целостность и единую направленность.
В большинстве своем занятия проводятся по подгруппам и имеют интегративный характер.
Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и Т.Д. Рихтерман. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства», и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величин», «Алгоритмы». По каждому из разделов сформулированы «представления», «познавательные и речевые умения». Кроме того, по каждой возрастной группе определены основные задачи развития математических знаний и уровни освоения программы.
Особое внимание при организации процесса формирования математических представлений у детей третьего и четвертого года жизни уделяется созданию развивающей среды. В данном контексте программы отмечено, что окружающие предметы, игрушки должны отличаться по размеру, форме. В процессе игровых действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, песком и водой дети познают их свойства, определяют идентичность и различия предметов по свойствам.
Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатив в развертывании игры, действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс ее развития, способствует получению результата.
Авторы считают необходимым использовать игры, развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В про грамме, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики — «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др.
Из дидактических пособий рекомендуются логические блок Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели.
Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и сим волами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений и т.д.
В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число.
Таким образом, можно заметить, что программа «Детство» достаточно содержательна в плане формирования математических знаний.
Привлекает в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных представлений, а математических отношений, связей, зависимостей, закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе.
По программе «Детство» в рамках формирования математических представлений издано пособие «Математика до школы», состоящее из двух частей. Первая часть представлена авторами А.А. Смоленцевой и О.В. Пустовойт, которыми разработаны методические рекомендации и предлагаются игры с дидактическими средствами: «Палочки Кюизенера», «Игры с блоками», представлены варианты работы с моделями и схемами. Вторая часть пособия представлена З.А. Михайловой и Р.Л. Непомнящей. В этой части описаны игры-головоломки, которые рекомендуются для работы с детьми.

Алгоритм

Воспитание детей с самого рождения, в частности воспитание дошкольников, включает усвоение ими разного рода правил и их строгое выполнение (правила утреннего туалета, одевания и раздевания, принятия пищи, перехода улицы и др.). Режим дня дошкольника представляет собой систему предписаний о выполнении детьми и воспитателем действий в определенной последовательности. Обучая детей счету, измерению длин, сложению и вычитанию чисел, уборке комнаты, посадке растений и т. д., мы сообщаем им необходимые правила о том, что и в какой последовательности нужно делать для выполнения задания. Организовывая разнообразные дидактические и подвижные игры, мы знакомим дошкольников с их правилами.

О всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждодневной жизни большое число алгоритмов

Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точное предписание о том, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Это определение, разумеется, не является математическим определением в строгом смысле, так как в нем встречается много терминов, смысл которых хотя и интуитивно может быть ясен, но точно не определен («предписание», «общепонятное», «точное», «действие»). Однако оно представляет собой разъяснение того, что обычно вкладывается в интуитивное понятие алгоритма, а для наших целей этого вполне достаточно.

Какие же свойства характеризуют всякий алгоритм?

Анализ различных алгоритмов позволяет выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:

а) массовость, т. е. алгоритм предназначен для решения не одной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач;

б) определенность (или детерминированность), т. е. алгоритм
представляет собой строго определенную последовательность
шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и
каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой
свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;

в) результативность: решая любую задачу из данного вида
задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число
шагов получаем результат. Разумеется, для различных частных
задач одного вида число шагов может оказаться различным, но
оно всегда конечно.