Прямая на плоскости и плоскость в пространстве

Известно из школы такое уравнение прямой: . Однако оно не позволяет задавать вертикальные прямые. Существует более универсальный вид уравнения прямой: . Уравнение относится к типу явных уравнений , а уравнение неявное - типа .

Аналогично, для плоскости в пространстве. Эта ситуация похожа на прямую в плоскости: до всего пространства не хватает 1 размерности, плоскость это 2-мерное множество в 3-мерном пространстве. Нормаль однозначно определяет плоскость в пространстве. Явное уравнение плоскости: . Но таким путём невозможно задать никакую вертикальную плоскость, то есть явное уравнение применимо не ко всем ситуациям. Общее, или неявное уравнение плоскости: .