double arrow

Элементы векторной алгебры

Пример. Даны координаты вершины пирамиды

Найти: а) угол между векторами и ;

б) площадь треугольника ;

в) объем пирамиды .

 

а) Найти и , где , .

Решение. Найдем координаты векторов и :

,.

Найдем модули полученных векторов и их скалярное произведение:

, ,

.

Определяем косинус угла между векторами:

 

 

б) Вычислить площадь

Площадь треугольника найдем, исходя из геометрического свойства векторного произведения: .

Найдем векторное произведение:

= .

Тогда

.

в) Найти объём пирамиды .

Решение. Объём пирамиды найдем, исходя из геометрического свойства смешанного произведения:

 



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: