Температурное поле. Тепловой поток

Одним из основных параметров, определяющих характер теплообмена, является температура.

Температурным полем называется совокупность значений температуры в каждый момент времени во всех точках рассматриваемого пространства.

Температура может изменяться в направлении одной, двух или всех трёх осей координат. В соответствии с этим различают одномерные, двухмерные и трёхмерные поля температур. Одномерное стационарное температурное поле описывается формулой вида: .

Изотермическими поверхностями называются поверхности, представляющие собой геометрическое место точек с одинаковой температурой.

Такие поверхности не могут пересекаться друг с другом. Они могут быть замкнутыми или ограничиваются наружными границами тела.

Изотермами называются линии пересечения изотермических поверхностей с какой-либо плоскостью (рис. 1.1).

С помощью изотермических поверхностей или изотерм можно графически изобразить вид температурного поля в данный момент времени.

Как видно на рис. 1.1, в ближайшей окрестности точки А температура изменяется во всех направлениях, не совпадающих с плоскостью, касательной к

Рис. 1.1. Изотермические поверхности

изотермической поверхности . Но наиболее значительное изменение температуры имеет место в направлении по нормали к изотермической поверхности.

Градиентом температуры называется производная температуры по нормали к изотермической поверхности:

grad T =

Градиент температуры является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры, - единичный вектор нормали. Выражение grad T = определяет модуль градиента температуры, т.е. приращение температуры на единице длины этой нормали.

Интенсивность изменения температуры в произвольном направлении s (рис. 1.1) меньше, чем в направлении нормали, и равна проекции вектора градиента температуры на это направление: .

Тепловым потоком называется количество теплоты, проходящее через данную поверхность с площадью F в единицу времени.

Он обозначается символом Q. Единицей измерения Q является Дж/с, т.е. ватт (Вт).

Плотностью теплового потока называется количество теплоты, проходящей через единицу поверхности в единицу времени. Она обозначается символом q и измеряется в Вт/м . Таким образом, .

Плотность теплового потока - векторная величина, направленная в сторону, обратную градиенту температуры, т.е. в сторону уменьшения температуры. Тепловой поток Q и его плотность q связаны очевидным соотношением

Q ,

где F - площадь данной изотермической поверхности.

Если плотность теплового потока постоянна на рассматриваемой поверхности, то Q = q F.