Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными: Вид топлива Единица

Задача 1. Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:

Вид топлива	Единица измерения	Расход
по плану	фактически
Мазут топочный	т
Уголь	т
Торф	т
Газ природный	тыс.м3

Средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо составили: мазут - 1,37 т, уголь – 0,9 т, торф – 1,05 т, газ – 1,2 тыс. м³

Определить:

1) общее потребление условного топлива по плану и фактически;

2) процент выполнения плана по общему расходу топлива;

3) удельные веса фактически израсходованного топлива.

Задача 2. По плану отчетного года уровень годовой производительности труда работников должен возрасти против прошлого года на 3%. План по уровню производительности труда перевыполнили на 2%. Найти фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году он составил 680 тыс. руб.

Задача 3. Данные о жилом фонде и численности населения России имеют следующий вид:

Показатель	1999 г.	2000 г.	2001 г.	2002 г.
Весь жилой фонд, млн. м2
Численность населения, млн. чел.	146,3	145,6	144,7	144,5

1. Охарактеризуйте динамику изменения обеспеченности населения жильем. Постройте необходимые диаграммы.

2. Найдите средние показатели по жилому фонду и численности населения за указанный период и сравните их с имеющимися показателями (абсолютное и процентное соотношение).

3. перечислите какие виды абсолютных и относительных величин вы использовали для решения задачи.

Задача 4. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад.

№ бриг.	Число рабочих	Уровень квалификации каждого рабочего (тарифный разряд)
		4, 3, 2, 4, 5 6, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 2
		6, 5, 3, 3, 4, 6, 2, 3, 3, 5, 4, 2.

 

Определить средний уровень квалификации рабочих каждой бригады.

Месячная з/п, руб	Число рабочих
Цех 1	Цех 2
4000-4200
4200-4400
4400-4600
4600-4800
4800-5000

Задача 5. По двум цехам имеются данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель.

Определить в каком цехе и на сколько процентов была выше средняя заработная плата рабочих.

 

 

Лабораторная работа 4.

Вычисление средних величин и показателей вариации в электронной таблице Excel.

Вопросы для отчета по лабораторной работе №4

1. Перечислите и охарактеризуйте все показатели вариации распределения.

2. Каково экономическое значение каждого из показателей вариации?

3. Охарактеризуйте показатели описательной статистики.

4. Для каких показателей применима описательная статистика?

5. Что характеризует гистограмма распределения?

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Самым элементарным показателем выборки является размах вариации: .

Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение, представляющее собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

Для несгруппированныхданных где n – число членов рядов.

 

Для сгруппированных данных где å f – сумма частот вариационного ряда.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

Простая дисперсия для несгруппированных данных:

Взвешенная дисперсия для вариационного ряда (когда в ряду присутствуют частоты вариационного ряда).

Среднее квадратичное отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признаков совокупности; оно показывает насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; равно квадратному корню из показателя дисперсии.

,

В статистике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков, например, сравнение вариации возраста рабочих и их квалификации, себестоимости и прибыли. Для осуществления таких сравнений, а также сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации – коэффициент вариации.

Коэффициент вариации – это выраженное в процентах отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:

Задача 1. Имеются данные о распределении рабочих по сменной выработке изделия А. Охарактеризовать данное распределение.

Выработка, шт	170 -190	190 - 210	210 - 230	230 - 250	250 - 270
Число рабочих

Решение: По имеющимся формулам произведем необходимые расчеты в электронных таблицах, и построим точечную диаграмму, характеризующую данное распределение.

Ряд распределения – это групповая таблица

В пакете Анализ данных инструмент Описательная статистика используется для генерации одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Инструмент Описательная статистика использует совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах распределения генеральной совокупности по случайной выборке из нее.

Пусть требуется изучить количественный признак генеральной совокупности.

С помощью Описательной статистики можно вычислить следующие параметры:

- среднее (статическую оценку математического ожидания)

- стандартную ошибку (среднего)

- медиану (Ме) – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности;

- моду (Мо) – значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой;

- дисперсию выборки

- стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение)

-эксцесс

- ассиметричность (ассиметрию)

 

- интервал (размах выборки)

R=Xmax-Xmin

- минимальное значение выборки Хmin;

- максимальное значение выборки Xmax;

- сумму всех значений выборки

- объем выборки n;

- наибольшее значение признака, имеющее разность с порядком Xmaxk единиц;

- наименьшее значение признака, имеющее разность с порядком Xmink единиц;

- уровень надежности (предельную ошибку выборки)

 

Задача 1. Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности срока службы. Результаты представлены в таблице.

№ лампочки
Срок горения, ч.

 

Просчитать для выборки элементы описательной статистики «вручную» и с помощью пакета Описательная статистика:

Решение.

Рассчитаем все данные вручную.

Для определения моды и медианы производится ранжирование данных: (сортируем данные по возрастанию)

Для сортировки воспользуйтесь Данные – Сортировка

 

Мода. М₀=1400 ч (1400 – значение признака, встречающееся три раза)

Место медианы: N_Me=(n+1)/2=(9+1)/2=5

Me=1400 ч (1400 – значение признака, находящееся на 5-м месте в ранжированном ряду)

Для вычисления воспользуемся формулами.

Затем воспользуемся Пакетом анализа -Описательная статистика. (укажите входной параметр и выходной параметр)