Часть 1. «Теория вероятностей». Факультет менеджмента и инженерного бизнеса

1 2 3 4 5

Факультет менеджмента и инженерного бизнеса

Кафедра высшей математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО

ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

СТАТИСТИКА»

У группа

Учебный год

Преподаватель: Платонова Татьяна Евгеньевна, доцент кафедры высшей математики

СОДЕРЖАНИЕ

1. Указания по выполнению контрольной работы………………………3

2. Список группы с номером варианта…………………………………...4

3. Задания по теории вероятностей……………………………………….4

4. Задания по математической статистике……………………………….11

5. Образец оформления титульного листа……………………………….30

6. Список литературы……………………………………………………...31

7. Тесты по вариантам…………………………………………………… 32

8. Образец решения контрольной работы…………………………………18

Преподаватель: Платонова Татьяна Евгеньевна, доцент кафедры высшей математики

Указания по выполнению контрольной работы

1. Номер варианта контрольной работы соответствует списку группы.

2. Оформить титульный лист (Приложение 1, стр. 30).

3. Решение заданий располагать в порядке возрастания их номеров, сохраняя номер задания.

4. Перед решением каждого задания выписать полностью условие.

5. Решение каждого задания сопровождать объяснениями, формулами для расчетов и заканчивать ответом.

6. Оформление решений выполнять аккуратно, без исправлений. Отводить поля для замечаний проверяющего.

7. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании по своему варианту. Не допускается замена задач контрольного задания другими. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.

8. Если вычисления, выполняемые при решении задач, приближенные, то следует придерживаться правил приближенных вычислений.

9. После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, выполнить все рекомендации рецензента, сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради (после имеющихся решений и записи «Работа над ошибками»).

10. Если студент испытывает затруднения в освоении теоретического или практического материала, то он может получить консультацию на кафедре. При решении заданий контрольной работы можно использовать различные методы решений.

11. После завершения заданий контрольной работы необходимо выполнить тестовое задание по вариантам (стр. 22).

№ варианта	Список группы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Часть 1. «Теория вероятностей»

Задание 1. В партии из N изделий n имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными? (смотри таблицу 1).

Таблица 1

Вариант	N	n	m	k	Вариант	N	n	m	k

Задание 2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные (смотри таблицу 2). Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными?

Таблица 2

Вариант	n	k	m	Вариант	n	k	m

Задание 3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: n₁ с первого завода, n₂ со второго, n₃ с третьего (смотри таблицу 3). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p₁, на втором p₂, на третьем p₃. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Таблица 3

Вари ант	n₁	p₁	n₂	p₂	n₃	p₃	Вари ант	n₁	p₁	n₂	p₂	n₃	p₃
		0,9		0,8		0,7			0,9		0,8		0,7
		0,8		0,7		0,7			0,8		0,7		0,9
		0,9		0,7		0,9			0,9		0,8		0,8
		0,7		0,9		0,8			0,9		0,6		0,7
		0,9		0,8		0,6			0,9		0,8		0,7
		0,8		0,8		0,9			0,9		0,7		0,8
		0,8		0,9		0,8			0,9		0,8		0,9
		0,7		0,8		0,9			0,9		0,7		0,7
		0,9		0,8		0,9			0,8		0,9		0,8
		0,8		0,7		0,8			0,8		0,8		0,9
		0,9		0,9		0,8			0,9		0,8		0,6
		0,8		0,9		0,8			0,8		0,7		0,8
		0,8		0,9		0,7			0,8		0,9		0,8
		0,9		0,7		0,7			0,9		0,8		0,9
		0,8		0,9		0,9			0,7		0,9		0,7

Задание 4. Дано распределение дискретной случайной величины Х (смотри таблицу 4). Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.

Таблица 4

Вариант	Числовые данные	Вариант	Числовые данные
	х_i	-5					х_i
p_i	0,4	0,3	0,1	0,2	p_i	0,4	0,3	0,3
	х_i	0,2	0,5	0,6	0,8		х_i
p_i	0,1	0,5	0,2	0,2	p_i	0,3	0,1	0,1	0,5
	х_i	-6	-2				х_i
p_i	0,1	0,3	0,4	0,2	p_i	0,3	0,2	0,1	0,4
	х_i	0,2	0,5	0,6			х_i
p_i	0,5	0,4	0,1		p_i	0,4	0,2	0,1	0,3
	х_i	-8	-2				х_i
p_i	0,1	0,3	0,4	0,2	p_i	0,2	0,4	0,4
	х_i	-2					х_i
p_i	0,1	0,3	0,4	0,2	p_i	0,4	0,3	0,1	0,2
	х_i	-3					х_i
p_i	0,3	0,4	0,1	0,2	p_i	0,1	0,5	0,2	0,2
	х_i						х_i
p_i	0,1	0,4	0,5		p_i	0,3	0,1	0,4	0,2
	х_i	-4	-1				х_i
p_i	0,3	0,1	0,4	0,2	p_i	0,1	0,4	0,5
	х_i	-3					х_i	-3	-1
p_i	0,3	0,4	0,1	0,2	p_i	0,4	0,3	0,1	0,2
	х_i	-6	-2				х_i
p_i	0,2	0,4	0,1	0,3	p_i	0,1	0,3	0,3	0,3
	х_i						х_i
p_i	0,5	0,1	0,4		p_i	0,5	0,1	0,3	0,1
	х_i	-5	-3				х_i
p_i	0,2	0,1	0,1	0,6	p_i	0,2	0,1	0,7
	х_i						х_i
p_i	0,2	0,2	0,4	0,2	p_i	0,3	0,2	0,4	0,1
	х_i						х_i
p_i	0,3	0,1	0,3	0,3	p_i	0,2	0,3	0,1	0,4

Задание 5. В городе имеются N оптовых баз (смотри таблицу 5). Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна p. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Таблица 5

Вариант	N	p	Вариант	N	p
		0,2			0,15
		0,25			0,24
		0,1			0,1
		0,2			0,12
		0,1			0,14
		0,2			0,16
		0,3			0,15
		0,1			0,13
		0,12			0,21
		0,3			0,16
		0,15			0,19
		0,18			0,26
		0,24			0,14
		0,14			0,15
		0,16			0,22

Задание 6. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно M_x, среднее квадратичное отклонение равно Ϭ_x (смотри таблицу 6). Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (a, b).

Таблица 6

Вари ант	M_x	Ϭ_x	a	b	Вари ант	M_x	Ϭ_x	a	b

Задание 7. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины (смотри таблицу 7).

Таблица 7

Вариант	Числовые данные	Вариант	Числовые данные
	Y X					X Y
	0,16	0,10	0,28		0,14	0,15	0,21
	0,14	0,20	0,12		0,16	0,20	0,14
	Y X					X Y
	0,06	0,18	0,24		0,14	0,12	0,13
	0,12	0,13	0,27		0,13	0,20	0,28
	Y X					X Y
	0,12	0,24	0,22			0,11	0,13	0,26
	0,20	0,15	0,07		0,21	0,06	0,23
	X Y					X Y
	0,16	0,10	0,28		0,22	0,09	0,32
	0,14	0,20	0,12		0,14	0,17	0,06
	X Y					X Y
	0,06	0,18	0,24		0,14	0,11	0,18
	0,12	0,13	0,27		0,23	0,04	0,30
	X Y					X Y
	0,16	0,10	0,28		0,21	0,07	0,23
	0,14	0,20	0,12		0,11	0,20	0,18
	X Y					X Y
	0,12	0,13	0,24		0,15	0,23	0,15
	0,18	0,06	0,27		0,21	0,09	0,17
	Y X					X Y
	0,06	0,18	0,24		0,13	0,14	0,19
	0,12	0,13	0,27		0,24	0,08	0,22
	Y X					X Y
	0,12	0,13	0,24		0,23	0,07	0,15
	0,18	0,06	0,27		0,17	0,20	0,18
	Y X					X Y
	0,13	0,24	0,12		0,11	0,21	0,14
	0,18	0,06	0,27		0,20	0,09	0,25
	X Y					X Y
		0,13	0,24	0,12			0,30	0,12	0,10
	0,18	0,06	0,27		0,08	0,12	0,28
	X Y					X Y
	0,12	0,24	0,22		0,21	0,18	0,14
	0,20	0,15	0,07		0,08	0,14	0,25
	X Y					X Y
	0,13	0,08	0,12		0,09	0,15	0,16
	0,20	0,16	0,31		0,17	0,23	0,20
	X Y					X Y
	0,30	0,20	0,10		0,11	0,24	0,17
	0,05	0,12	0,23		0,21	0,08	0,19
	X Y					X Y
	0,24	0,30	0,05		0,12	0,13	0,20
	0,10	0,12	0,19		0,23	0,12	0,20

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1 2 3 4 5

Нарушения слоговой структуры слова у детей

Основные экономические группировки стран современного мира

РАВНОМЕРНЫЙ ПРОКАТ

ОБОЗНАЧЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА ЧЕРТЕЖАХ

Требования к тексту документа

Константа химического равновесия

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть