Основы цифрового представления изображений

М. М. Лукашевич, Р. Х. Садыхов

 

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

 

Лабораторный практикум для студентов специальности I-40 02 01

«Вычислительные машины, системы и сети»

всех форм обучения

 

Версия 4.0

 

Минск БГУИР 2013

УДК 621.391(076.5)

ББК 32.811.3я73

Л 84

 

 

Рецензент:

ведущий научный сотрудник ОИПИ НАН Беларуси,

канд. техн. наук А.А. Дудкин

 

Лукашевич, М. М.

Л 84	Цифровая обработка сигналов и изображений: лабораторный практикум для студ. спец. I-40 02 01 «Вычислительные машины, системы и сети» всех форм обуч. / М. М. Лукашевич, Р. Х. Садыхов – Минск: БГУИР, 2010. – 35 c. ISBN 978-985-488-598-8

 

В лабораторном практикуме содержатся методические указания к выполнению лабораторных работ, предназначенные для изучения некоторых разделов дисциплины «Цифровая обработка сигналов и изображений». Изложены методы пространственной обработки изображений, алгоритмы фильтрации изображений, основные аспекты кластерного анализа при распознавании образов. Практикум дополняет уже изданные авторами методические указания к лабораторным работам, посвященные анализу сигналов, дискретным преобразованиям и теории нейронных сетей.

 

УДК 621.391(076.5)

ББК 32.811.3я73

 

 

ISBN 978-985-488-598-8	© Лукашевич М. М., Садыхов Р. Х., 2010
	© УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2010

Содержание

Общие теоретические сведения……………………………………………. Лабораторная работа №1 Гистограмма и гистограммная обработка. Поэлементная обработка изображений. Фильтрация изображений…………………………………………………………………… Теоретические сведения……………………………….……………………. Задание для лабораторной работы…………………………………………. Лабораторная работа №2 Кластерный анализ в распознавании образов……………………………………………………………………….... Теоретические сведения……………………………………………………… Задание для лабораторной работы……………………………………….… Литература……………………………………………………………………

 

Общие теоретические сведения

Основы цифрового представления изображений

Изображение – это двумерное отображение наблюдаемой сцены, возникающее в результате регистрации лучистой энергии, исходящей из наблюдаемой сцены, с помощью некоторого устройства – сенсора (совокупности сенсоров). Регистрируемый сенсором сигнал возникает в результате взаимодействия источника «освещения» с элементами изображаемой «сцены». Цвет – это психическое свойство человеческого зрения, возникающее при наблюдении объектов и света, а не физические свойства объектов и света; результат взаимодействия света сцены и зрительной системы человека.

Большинство устройств ввода данных в современных системах обработки изображений, а также подавляющее большинство цифровых фото- и видеокамер используют сенсоры в форме двумерного массива (матрицы). Типичным чувствительным элементом является матрица на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС) или Charge Coupled Device (CCD). Ответная реакция каждого элемента пропорциональна интегралу световой энергии, попадающей на поверхность этого элемента за время экспозиции (рис. 1).

 

а	б

 

Рис. 1: а - элемент CCD-матрицы; б – CCD-матрица

 

В общем виде конструкция CCD-элемента выглядит следующим образом: кремниевая подложка p-типа оснащается каналами из полупроводника n-типа. Над каналами создаются электроды из поликристаллического кремния с изолирующей прослойкой из оксида кремния. После подачи на такой электрод электрического потенциала в обеднённой зоне под каналом n-типа создаётся потенциальная яма, назначение которой – хранить электроны. Фотон, проникающий в кремний, приводит к генерации электрона, который притягивается потенциальной ямой и остаётся в ней. Большее количество фотонов (яркий свет) обеспечивает больший заряд ямы. Затем надо считать значение этого заряда, именуемого также фототоком, и усилить его. Считывание фототоков CCD-элементов осуществляется так называемыми последовательными регистрами сдвига, которые преобразовывают строку зарядов на входе в серию импульсов на выходе. Данная серия представляет собой аналоговый сигнал, который в дальнейшем поступает на усилитель.

Существует две основные формы представления изображений: непрерывная и дискретная. Очень редко изображения, получаемые в информационных системах, имеют цифровую форму. Преобразование изображений к цифровому виду включает в себя два этапа. Первый этап – замена непрерывного кадра дискретным, обычно называется дискретизацией, а второй этап выполняет замену непрерывного множества значений яркости множеством квантованных значений (Q дискретных уровней) и носит название квантования. При цифровом представлении каждому из квантованных значений яркости ставится в соответствие двоичное число, чем и достигается возможность ввода изображения в ЭВМ.

Компьютеры обрабатывают не изображения, а только массивы дискретных чисел. Таким образом, изображение представляется в виде двумерного массива чисел. Точка в 2D-сетке называется пикселем (pixel) (рис. 2, а, б). Это название является сокращением понятия picture element (элемент изображения). Пиксель представляет энергетическую освещенность в соответствующем месте сетки. Положение пикселя задается с помощью общепринятого обозначения для матриц.

 

а	б

 

Рис. 2: а - положение пикселя в 2D-сетке; б – матричное представление изображения

Размер пикселя цифрового изображения определяется разрешением, а минимальная разница между яркостями пикселя определяется глубиной цвета. Разрешение изображения измеряется количеством пикселей, расположенных на единице длины. Как правило, в качестве единицы длины при оцифровке изображений используется дюйм, в таком случае разрешение измеряется в количестве пикселей на дюйм (dots per inch, dpi). Глубина цвета определяется количеством различных значений, которое может принимать пиксель.

Как правило, изображения квантуются в 256 уровней яркости. Тогда каждый пиксель занимает 8 бит или 1 байт. Этот битовый размер хорошо подходит к архитектуре стандартных компьютеров, которые могут обращаться к памяти побайтово. Кроме того, разрешающая способность является приемлемой для того, чтобы создать иллюзию непрерывного изменения в уровнях яркости, поскольку относительное разрешение зрительной системы человека по интенсивности не лучше, чем приблизительно 2%. В общем виде значение Q (число уровней (градаций) яркости) обычно выбирают равным целочисленной степени двойки:

 

. (1)

 

Дискретные уровни яркости расположены с постоянным шагом и принимают целые значения в интервале [0, Q -1]. Общее количество битов b, необходимое для хранения цифрового изображения, определяется по формуле

 

. (2)

 

Наилучшая глубина цвета зависит от специфики задачи и типа исходных изображений. Наиболее часто встречаются следующие случаи:

· 2 уровня яркости (черный и белый) – бинарное изображение;

· 256 уровней яркости (1 байт на пиксель) – полутоновое изображение;

· 65 536 уровней яркости (2 байта на пиксель) – полутоновое изображение;

· 16,7 млн цветов (3 байта – красный, синий, зеленый – на пиксель) – цветное изображение;

· 4,3 млрд цветов (4 байта – голубой, сиреневый, желтый, черный – на пиксель) – цветное изображение.

Последнее представление используется, как правило, лишь в издательских системах, тогда как первые четыре способа широко распространены в обработке изображений.