Основные взаимосвязи между пикселями изображения

Важным свойством дискретных изображений являются их окрестные соотношения, поскольку они определяют связную область. Связная область – множество пикселей, у каждого из которых есть хотя бы один сосед, принадлежащий данному множеству.

Пиксель p с координатами (x, y) имеет четыре горизонтальных и вертикальных соседних пикселя с координатами: (x +1, y), (x -1, y), (x, y +1), (x, y -1). Эта группа пикселей, называемая четыре соседа р, обозначается через N ₄(p) (рис. 3, а).

Четыре диагональных соседних пикселя по отношению к пикселю р имеют координаты (x +1, y +1), (x +1, y -1), (x -1, y +1), (x -1,y-1) и обозначаются через N _д(p). Эти четыре точки вместе с четырьмя указанными выше называются восемь соседей р и обозначаются через N ₈(p) (рис. 3, б). Некоторые из точек N ₄(p), N _д(p), N ₈(p) могут выходить за пределы изображения, если (x, y) находится на границе изображения.

а	б

Рис. 3: а – 4-связность; б – 8-связность

В общем случае можно выделить три типа связей пикселей:

1) четырехсвязный. Два пикселя p и q с определенными значениями интенсивности являются четырехсвязными, если q относится к группе N ₄(p).

2) восьмисвязный. Два пикселя p и q со значениями интенсивности из Q, где Q -ряд значений интенсивности, являются восьмисвязными, если q относится к группе N ₈(p).

3) m-связный (смешанная связь). Два пикселя p и q со значениями интенсивностей из Q являются m- связными, если:

а) q относится к группе N ₄(p);

б) q относится к группе N _д(p) и множество N ₄(p)∩ N ₄(q) – пустое.

Иными словами, это множество пикселей, являющихся четырьмя соседними как по отношению к p, так и по отношению к q со значениями интенсивности из Q.