Этап формирования ПК-2. B. Перевести в десятичную систему заданные двоичные числа

Решение типовой задачи

Условие задачи

Перевести в десятичную систему двоичное число 1101001.

Решение задачи

№ п/п	Алгоритм расчета	Конкретное действие в соответствии с алгоритмом
	Использовать шкалу степеней основания двоичной системы числа 2
	Сопоставить знакам 1 в двоичном представлении заданного числа элементы шкалы
	Сложить выделенные числа – степени числа 2

 

Задачи для самостоятельной работы

 

Задача 1

Перевести в десятичную систему двоичные числа: 10010, 110101, 101001, 1000110, 1110100, 1011001.

 

Этап формирования ПК-5. C. Найти и показать на числовой прямой промежутки, построенные с помощью теоретико-множественных операций над числовыми промежутками

Решение типовой задачи

Условие задачи

А и В – множества действительных чисел: А = (-2, 4), В = [0, 7].

Найти и показать на числовой прямой множества А Ç В, A È В, А \ В, А \ В, .

 

Решение задачи

№ п/п	Алгоритм расчета	Конкретное действие в соответствии с алгоритмом
	Изобразить множества А и В на числовой прямой	А = (–2, 4) – интервал, концы промежутка не принадлежат множеству; помечены светлым кружком В = [0, 7] – отрезок, концы промежутка принадлежат множеству; помечены черным кружком
	Найти и показать на числовой прямой пересечение, объединение, разности заданных промежутков, дополнение до универсального множества числовой прямой
	А Ç В – пересечение множеств А и В	А Ç В – полуинтервал [0, 4)
№ п/п	Алгоритм расчета	Конкретное действие в соответствии с алгоритмом
	A È В – объединение множеств А и В	A È В – полуинтервал (–2, 7]
	A \ В – разность множеств А и В	A \ В – интервал (–2, 0): точка 0 не входит в интервал, поскольку она принадлежит множеству В     –2 0
	B \ A – разность множеств В и А	В \ А – отрезок [4, 7]: точка 4 входит в отрезок, поскольку она не принадлежит множеству А
	– дополнение множества А	– объединение двух бесконечных промежутков (–¥, –2] È [4, +¥): концы интервала не принадлежат ему и поэтому входят в дополнение