Задачи для самостоятельной работы. Тренинг компетенций

ТРЕНИНГ КОМПЕТЕНЦИЙ

Алгоритм формирования компетенций

Компетенция	Этап формирования*. Алгоритм расчета
ПК-2. Способен осваивать методики использования программных средств для решения практических задач	A. Перевести в двоичную систему заданные десятичные числа 1. Использовать шкалу степеней основания двоичной системы – числа 2. 2. Представить заданное число в виде суммы элементов шкалы, последовательно выделяя максимально возможное слагаемое. 3. Выделить на шкале слагаемые, участвующие в разложении: им соответствует цифра 1 в двоичном представлении; отсутствующим – цифра 0
B. Перевести в десятичную систему заданные двоичные числа 1. Использовать шкалу степеней основания двоичной системы – числа 2. 2. Знакам 1 в двоичном представлении заданного числа сопоставить элементы шкалы. 3. Сложить выделенные числа – степени числа 2
C. Найти и показать на числовой прямой промежутки, построенные с помощью теоретико-множественных операций над числовыми промежутками 1. Изобразить заданные множества на числовой прямой. 2. Найти и показать на числовой прямой пересечение, объединение, разности заданных промежутков, дополнение до универсального множества – числовой прямой
D. Используя диаграммы Венна, определить число элементов подмножества данного универсального множества 1. Представить соотношения между множествами, заданными в условии диаграммой Венна: универсальное множество U и его подмножества в общем положении, образующие разбиение множества U. 2. Обозначить заданную в условии численность подмножеств, составленных из элементов разбиения множества U. 3. Составить численные соотношения между заданными множествами. 4. Из полученных соотношений найти требуемое число
E. Определить порядок действий при вычислении значения суперпозиции элементарных функций Составить иерархическую схему последовательности действий: а) определить состав переменных и констант в формуле, которая задает функцию; б) определить внешнюю операцию (функцию) и основные подформулы; в) определить, какие из функций, составляющих суперпозицию, являются одноместными, а какие двуместными
F. Выяснить, является ли данное множество с операциями сложения/ умножения группой, кольцом или полем. Определить, что является нейтральным элементом и обратным элементом 1. Проверить, является ли множество замкнутым относительно операции сложения и/или умножения. 2. Найти нулевой элемент для операции сложения. 3. Найти единичный элемент для операции умножения. 4. Найти вид обратного элемента для операции сложения. 5. Найти вид обратного элемента для операции умножения. 6. Определить, является ли множество группой, кольцом или полем

_____________________

*Этапы формирования компетенций для студентов, изучивших юниту 1 по дисциплине 4189 "Дискретная математика" (курс 2).

Формирование компетенций

ПК-2. Способен осваивать методики использования программных средств для решения практических задач

Этап формирования ПК-2. А. Перевести в двоичную систему заданные десятичные числа

Решение типовой задачи

Условие задачи

Перевести в двоичную систему десятичные числа 82, 173.

Решение задачи

№ п/п	Алгоритм расчета	Конкретное действие в соответствии с алгоритмом
	Использовать шкалу степеней основания двоичной системы – числа 2
	Представить заданное число в виде суммы элементов шкалы, последовательно выделяя максимально возможное слагаемое
	Выделить на шкале слагаемые, участвующие в разложении: им соответствует цифра 1 в двоичном представлении; отсутствующим – цифра 0