2017-12-14
1302
Точечное оценивание:
- средняя наработка 
,
- интенсивность отказов 
,
- гамма-процентная наработка 
,
- вероятность безотказной работы 
.
Здесь 
- точечная оценка параметра экспоненциального распределения:
· при плане [ NUN ] - 
;
· при плане [ NUT ] - 
;
· при плане [ NUz ] - 
, где 
.
Здесь 
- наработка до отказа, 
- наработка до цензурирования, r - число наработок до отказа, n - число наработок до цензурирования.
Нижняя доверительная граница
· средней наработки - 
;
· гамма-процентной наработка - 
;
где N = r - при плане [ NUT ]; 
- при плане [ NUz ]; значение квантиля 
находят по таблице Приложения Е.
Пример 4.2. При проведении исследования на надежность карданного вала одного из приводов получены следующие значения наработок (сутки): 1, 4, 26, 5, 15, 5, 8, 3, 12, 5. Найти точечные и интервальные оценки показателей безотказности в случае экспоненциального распределения
Решение.
Точечная оценка параметра экспоненциального распределения равна
.
Средняя наработка до отказа
суток.
Гамма-процентная наработка для 
|
|
|
суток.
Нижняя доверительная граница для средней наработки до отказа (q = 0,8)
суток.
Значение квантиля = 25 находят по таблице Приложения Е.
Нижняя доверительная граница для гамма-процентной наработки (g=0,8; q =0,8)
суток.
То есть истинное значение наработки до отказа при доверительной вероятности q=0,8 не ниже 6,73 суток. Если необходимо обеспечить безотказную работу с вероятностью γ = 0,8. то необходимо осуществлять замену валов через 1,5 суток, либо иметь к этому моменту времени запасной вал, готовый к замене. Кроме того, значения показателей безотказности имеют крайне низкий уровень и требуются технические решения для увеличения наработок до отказа.
