Точечный и интервальный прогноз по уравнению линейной регрессии

Точечный прогноз заключается в получении прогнозного значения уp, которое определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения xp:

уp = a + b* xp

Интервальный прогноз заключается в построении доверительного интервала прогноза, т. е. нижней и верхней границ уpmin, уpmax интервала, содержащего точную величину для прогнозного значения yp (ypmin < yp < ypmin) с заданной вероятностью.

При построении доверительного интервала прогноза используется стандартная ошибка прогноза:

, где

Строится доверительный интервал прогноза:

Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой поле корреляции?

2. Какая регрессионная зависимость считается наилучшей?

3. Какие методы используются при выборе аналитической зависимости в парной регрессии?

4. Что является важным при спецификации модели?

5. Что показывает коэффициент детерминации?

6. В каком диапазоне принимает значения коэффициент детерминации?

7. Что показывает ошибка аппроксимации?

8. Каков допустимый предел ошибки аппроксимации?

9. В чем состоит оценка значимости уравнения регрессии в целом с помощью F- критерия Фишера, t – критерия Стьюдента?

Литература: [1], [2].