Случайные величины непрерывного типа и их характеристики

Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число значений непрерывной случайной величины бесконечно

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат отрезку [a,b], называется определенный интеграл вида:

Дисперсией непрерывной случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения.

Функция распределения и ее свойства

Функцией распределения называется F(x), определяющая вероятность того, что случайная величина Х в результате испытаний примет значение меньше х

Свойства:

1.

2. F(x) неубывающая функция

3. F(x) разрывна при

4.

Плотность распределения и ее свойства

Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию p(x) – первую производную от функции распределения F(x)

Свойства:

1. Р(x)≥0 – неотрицательная

2.

Смысл плотности распределения состоит в том, что она показывает как часто появляется случайная величина Х в некоторой окрестности точки х при повторении опытов.