2017-12-16
886
Упорядоченная пара (X, Y) случайных величин X и Y называется двумерной случайной величиной, или случайным вектором двумерного пространства.
Двумерная случайная величина (X,Y) также называется системой случайных величина X и Y.
Закон распределения дискретной двумерной случайной величины называет перечень возможных значений, то есть пар чисел (
и их вероятностей 
Функцией распределения двумерной случайной величины (X,Y) называется функция F(x,y), определяющая для каждой пары чисел X,Yвероятность того, что Xпримет значения меньше x, а при этом Yпримет значение меньше y:
Свойства:
1. 
2. F(x,y) неубывающая функция по каждому аргументу
3. 
4. 
5. 
6. 
7. При 
функция распределения системы становится функцией распределения составляющей X 
8. 
Плотностью совместного распределения вероятностей f(x,y) двумерной непрерывной случайной величины (X,Y) называют 2-ую смешанную частную производную от функции распределения
Свойства:
1. f(x,y)≥0
2. 
Корреляционный момент и его свойства
Свойства:
1. 
2. 
3. 
4. Корреляционный момент 2-х независимых случайных величин Xи Y равен 0
Корреляционный коэффициент и его свойства (уточнить свойство 4 и слова)
Свойства:
1. 
2. Если X иY – независимы, то 
3. 
4. 
5. 
Если коэффициент корреляции равен 0, то случайная величина называется некоррелироваемой (обратимо неверно)
