Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей

1 2 3 4 5 6 7

Классическое определение вероятности

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятствующих исходов для события кобщему числу всех исходов.

Геометрическая и статическая вероятность

Согласно геометрическому определению, вероятность – это отношение длин, площадей, объемов.

Статистическое определение: за вероятность события принимается относительная частота появления события.

4. Свойства вероятности:

1. Вероятность достоверного события равна единице

2. Вероятность невозможного события равно 0

3. Вероятность случайного события заключена 0<P<1

Совместные и несовместные события. Теорема сложения вероятностей

Совместные события – это события, для которых наступление одного из них не исключает возможного наступления других в данном испытании.

Несовместные события –события, которые не могут произойти одновременно.

Теорема сложения вероятностей. Вероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий:

Зависимые и независимые события. Теорема умножения вероятностей

Два события называются независимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от того появилось или не появилось другое событие.

Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из них зависит от того появилось или не появилось другое событие.

Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место: