Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова

\\ Теорема Лапласа

Центральная предельная теорема для суммы одинаково распределенных случайных величин.

Рассмотрим . Эти случайные величины имеют одинаковое мат. Ожидание и Дисперсию. ()

\\

Если ввести нормированную случайную величину, то

– стандартизированная сумма случайных величин

Следствие 1:

Следствие 2:

Теорема Ляпунова: Если случайная величина Х представляет собой сумму очень большого числа взаимно не зависимых случайных величин, каждое из которых мало влияет на всю сумму, то Xимеет распределение близкое к нормальному.