Эмпирическая функция распределения. Выборка как набор СВ

Каждому значению х числовой прямой поставим в соответствие долю членов совокупности, у которой изучаемый признак имеет значение <x и обозначим ее . С изменением х, вообще говоря, меняется и , т.е. есть функция от х.

Эмпирической функцией распределения совокупности по признаку А называется функция , выражающая для каждого х долю тех ее членов, у которых признак А имеет значение <х.

Если число таких членов m(x), а объем совокупности n, то:

Пусть имеется некоторая ген. совокупность, каждый объект которой наделен количественным признаком Х. При случайном извлечении объекта из ген. совокупности становится известным значение х признака Х этого объекта.

Т.о., мы можем рассматривать извлечение объекта из ген. совокупности, как испытание; Х, как СВ; х, как одно из возможных значений Х.

Опытные значения признака Х можно рассматривать как значения разных СВ , , … с тем же распределением, что и Х. И, следовательно, с теми же числовыми характеристиками, которые имеет Х. Значит, и .