Чистая дисконтированная стоимость

Под чистойдисконтированнойстоимостью (NPV) понимаетсяразностьсуммыэлементоввозвратногопотокаиисходнойинвестиции, дисконтированныхкначалудействияоцениваемогопроекта.

Критерийпринимаетвовниманиевременнуюценностьденежныхсредств.

Восновуданногометода оценкизаложеноследованиеосновнойцелевойустановке, определяемойсобственникамикомпании, -повышениеценностифирмы, количественнойоценкойкоторойслужитеерыночнаястоимость.

Соответственноцелесообразностьпринятияпроектазависитоттого, будетлииметьместоприращениеценностифирмыврезультатереализациипроекта. Посколькупринятиерешенийпоинвестиционнымпроектамчащевсегоинициируетсяивсегдаосуществляетсянесобственникамикомпании, аееуправленческимперсоналом, предполагается, чтоцелисобственниковивысшегоуправленческогоперсоналаконгруэнтны, т.е. негативныепоследствиявозможногоагентскогоконфликтанеучитываются.

Методоснованнасопоставлениивеличиныисходнойинвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных элементов возвратного потока (CF_k), k= 1,2,…,n, гене­рируемыхеювтечениепрогнозируемогосрокадействияпроекта, состоящегоиз п равныхбазисныхпериодов:

 

(1)

 

 

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение n лет, то возможны два варианта расчета.

Согласно первому варианту инвестиция рассматривается как элемент совокупного денежного потока, т. е. чистый денежный поток k-го года CFk находится как сумма притока и инвестиции, соответствующих этому году (это может иметь место в случае, когда проект вводится очередями — притоки первой очереди накладываются на инвестиции второй очереди и т. д.); если притоков нет, то поток k-го года будет равен инвестиции этого года со знаком минус.

Согласно второму варианту инвестиции обсчитываются отдельно с использованием в качестве ставки дисконтирования прогнозируемого годового темпа инфляции.

Несложно понять, что первый вариант дает более осторожную оценку NPV. Базовой формулой первого варианта является модель (1); для второго варианта эта модель модифицируется следующим образом:

 

 

(2)

 

где i - прогнозируемый средний темп инфляции.

 

Варьирование ставкой дисконтирования, которое, по сути, имеет место в моделях (1) и (2), не является принципиально важным — гораздо большее значение имеет варьирование элементами денежного потока.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее собственников, которая определяет и логику критерия NPV:

• если NPV< 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т. е. собственники компании понесут убыток, а потому проект следует отвергнуть;

• если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т. е. благосостояние ее собственников останется на прежнем уровне, проект в случае его реализации не приносит ни прибыли, ни убытка, а потому решение о целесообразности его реализации должно приниматься на основании дополнительных аргументов;

• если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее собственников увеличатся, поэтому проект следует принять.

Адекватное восприятие сущности критерия NPV основывается на понимании сути процентной ставки r в модели (1). Эту ставку следует интерпретировать как некий стандартный уровень (годового) дохода, на который рассчитывает «средний инвестор», вложившийся своим капиталом в данную фирму и понимаемый как некое условное обобщениесобственников и лендеров.

С позиции фирмы ставка r трактуется как стоимость источника финансирования (стоимость капитала), т. е. это та доходность, которую могут получить инвесторы; ины­ми словами, доход, соответствующий этой доходности, потенциально (в случае с ленде-рами) и фактически (в случае с собственниками) изымаем из фирмы.

В качестве ставки дисконтирования r рекомендуют брать стоимость конкретного источника финансирования, если такой четко идентифицируем. Однако чаще всего подобной идентификации сделать не удается, а потому в качестве r используется зна­чение средневзвешенной стоимости капитала (WACC) дляданной фирмы - стандартный (в известном смысле минимальный) уровень дохода, сложившийся в течение ряда лет и устраивающий инвесторов.

Соответствующий этой ставке доход обеспечивается всеми активами фирмы. Отсюда с очевидностью следует вывод, что если, например, вновь вводимый проект имеет NPV< 0, это означает, что стандартный уровень возврата на вложенный капитал данным проектом не обеспечивается, а потому его доведение до среднего уровня возможно лишь за счет других параллельно вводимых новых проектов, имеющих более высокую прибыльность, чем в среднем, или за счет ранее накопленного капитала.

Первый вариант означает упущенную выгоду, второй - фактическое уменьшение ценности фирмы.

Оба варианта вряд ли привлекательны для фактических инвесторов. Поэтому и следует вывод о нецелесообразности принятия проекта с NPV< 0.

Аналогичные рассуждения выстраиваются в случае NPV > 0 и NPV = 0. Так, если проект имеет положительное значение NPV, это означает, что «средний инвестор» получит отдачу на вложенный капитал, превышающую стандартный уровень, т. е. произойдет наращение ценности фирмы.

Что касается ситуации с NPV= 0 (имеется в виду не точное равенство, которое в практических расчетах маловероятно, но значение NPV, весьма близкое к нулю), то соответствующий проект все же имеет дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта капитал собственников не возрастет, однако инвесторы получат стандартную доходность, вместе с тем и ресурсная масса, и объемы производства возрастут, т. е. компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается как положительная тенденция (например, с позиции менеджеров аргументация такова: в крупной компании более престижно работать, кроме того, и жалование нередко выше), проект все же может рекомендоваться к принятию.

Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени, т. е. начала проекта.

Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах (например, ожидается изменение учетных ставок) могут использоваться индивидуализированные по годам значения ставки. Если в ходе имитационных расчетов приходится применять различные ставки дисконтирования, то, во-первых, приведенные выше формулы не применимы (нужно пользоваться так называемым прямым счетом) и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым.

Пример

Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками (млн руб.): {-150,30, 70, 70, 45}. Рассмотреть два случая:

1) стоимость капитала равна 12%;

2) ожидается, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.