Задание 35. Обобщение и систематизация знаний по теме «Функция» – 1 ч

Цель: формирование умения классифицировать функции, исследовать функции, заданные графически, строить графики функций методом преобразований, решать уравнения графическим способом, решать прикладные задачи, содержащие функциональные зависимости.

& 35.1.Разберите:

· какие существуют виды функций и как проходят их графики;

· какова техника решения уравнений и неравенств графическим способом;

· какие преобразования графиков функции возможны.

Основные сведения из теории:

35.2. Закончите определение:

Функция - …

Примеры и упражнения:

?35.3. Установите соответствие:

График функции	Аналитическое задание функции
А. Б. В. Г. Д. Е.	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

?35.4. Функция заданна графически. Пользуясь графиком, найдите:

а) период функции,

б) нули функции на отрезке ;

в) промежутки убывания функции;

г) промежутки, на которых функция принимает положительные значения.

?35.5. Решите графически уравнение: .

?35.6. (ЕГЭ) Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся квад­рат­ная рамка с на­мо­тан­ным на неё про­во­дом, через ко­то­рый про­пу­щен по­сто­ян­ный ток. Рамка по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что она может вра­щать­ся. Мо­мент силы Ам­пе­ра, стре­мя­щей­ся по­вер­нуть рамку, (в Н м) опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где – сила тока в рамке, Тл – зна­че­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, м – раз­мер рамки, – число вит­ков про­во­да в рамке, – ост­рый угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к рамке и век­то­ром ин­дук­ции. При каком зна­че­нии угла (в гра­ду­сах) рамка начнёт вра­щать­ся, если для этого нужно, чтобы рас­кру­чи­ва­ю­щий мо­мент M был 0,75 Н м?

?35.7. Постройте график функции методом преобразований:

а) ; б) .

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.- 395 с. - Глава 2, §14 - 17, стр. 103 – 118, глава 3, §37, стр. 171 – 177.