Уравнение прямой заданной точкой и направляющим вектором

Направляющим вектором прямой называется любой ненулевой вектор, коллинеарный данной прямой

каноническое уравнение прямой заданной точкой и напр. вектором

 

параметрическое уравнение прямой

Уравнение прямой в отрезках

Пересечение прямых вычисление угла между двумя прямыми

При решении системы возможны ответы

1) Система имеет единственное решение(х;у)- координаты точки пересечения

2) Система имеет множество решений- прямые совпадают

3) Система не имеет решений- прямые параллельны

 

Условия параллельности и перпендикулярности прямых

1. Две прямые параллельны тогда и только тогда когда их угловые коэффициенты равны

2. Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величене и противоположны по знаку

Уравнение плоскости, заданной точкой и нормальным вектором

А(х-х.)+В(у-у.)+С(z-z.)=0

n(A,B,C)