2018-01-08
700
Ax + By + Cz + D = 0
где А, В, С – координаты вектора -вектор нормали к плоскости.
Возможны следующие частные случаи:
А = 0 – плоскость параллельна оси Ох
В = 0 – плоскость параллельна оси Оу
С = 0 – плоскость параллельна оси Оz
D = 0 – плоскость проходит через начало координат
А = В = 0 – плоскость параллельна плоскости хОу
А = С = 0 – плоскость параллельна плоскости хОz
В = С = 0 – плоскость параллельна плоскости yOz
А = D = 0 – плоскость проходит через ось Ох
В = D = 0 – плоскость проходит через ось Оу
С = D = 0 – плоскость проходит через ось Oz
А = В = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью хОу
А = С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью xOz
В = С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью yOz
Уравнение плоскости в отрезках
Уравнение плоскости проходящей через 3 точки
Угол между плоскостями. Условие параллельности...
За угол между плоскостями принимают угол между их нормальными векторами
Условие параллельности
Две плоскости параллельны тогда, когда их нормальные векторы коллинеарны, тоесть координаты векторов пропорциональны
|
|
|
Условие перпендикулярности
Две плоскости перпендикулярны тогда, когда их норм. Векторы перпендикулярны, тоесть их скалярное произведение равно нулю.
Уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку с заданным направляющим вектором
- направляющий вектор
