double arrow
Этап 3. Определение количественной оценки ошибки выборки.

Средняя ошибка выборки

Ошибка для средней:

а) Отбор бесповторный:

,

 
 

где - дисперсия показывает отклонение индивидуальных значения хi от среднего значения индивидуального признака в выборке.

 

в) Отбор повторный

.

Ошибка для доли альтернативного признака:

a) Отбор бесповторный.

где: w - дисперсия альтернативного признака.

Дисперсия альтернативного признака рассчитывается по формуле:

.

в) Отбор повторный.

Этап 4. Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность с учетом предельной ошибки выборки

Утверждать, что обобщающие показатели ген. совокупности не выйдут за пределы средней ошибки выборки М можно только с вероятностью 0,683 . Это означает, что в 683 случаях из 1000 генеральные средняя Хг и доля Р будут находиться в установленных пределах (Хв+Мх, Хв-Мх) и (w+Мw, w-Мw). В остальных 317 случаях они могут отличаться. Чтобы увеличить вероятность попадания в полученный интервал, необходимо его увеличить в t раз.

Следовательно,

 

 

где t -коэффициент доверия

Существуют специальные таблицы, где по указанной вероятности можно найти t.

Для практических расчетов можно использовать следующую таблицу значений функции Лапласа

P 0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999
t 1,5 2,5 3,5

Содержание отчета

1. Исходные данные;

2. Расчетная часть;

3. Аналитическая записка.

4. Экономическая интерпретация полученных результатов.

Контрольный пример




 

На машиностроительном предприятии, где число рабочих составляет 5000 человек, методом случайного бесповторного отбора проведено обследование 250 рабочих. Получены следующие данные:

 

Квалификация (тарифный разряд)  
 
Количество рабочих  

Требуется определить пределы, в которых находится средний разряд рабочих предприятия, а также долю рабочих с разрядом 4 и выше, если принятая вероятность равна 0,806.

Расчетная часть

 

Обозначения: xi квалификация рабочего
  fi количество рабочих i-той квалификации
  xв средняя квалификация рабочего в выборке
  хг средняя квалификация рабочего в генеральной совокупности
  w доля рабочих с квалификацией 4 и выше в выборке
  xw доля рабочих с квалификацией 4 и выше в генеральной совокупности
  t коэффициент доверия
  Mx ошибка выборки для средней квалификации
  Mw ошибка выборки для доли

 



Хi fi Хi*fi (Xi-Xв)2*fi
77,284
142,578
30,42
3,146
66,978
172,494
  492,9

Результаты.

Средний разряд в выборке 3,78 разряд
Доля рабочих в выборке с разрядом 4 и выше. 0,58
Дисперсия для средней 1,9716 разряд2
Ошибка выборки для средней 1,372 разряд
Дисперсия для доли 0,243
Ошибка выборки для доли 0,0304
Коэффициент доверия для вероятности 0,806 по таблице Стьюдента 1,3





Сейчас читают про: