Векторное произведение

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , удовлетворяющий следующим требованиям:

длина вектора равна произведению длин векторов и на синусугла φ между ними

вектор ортогонален каждому из векторов и

вектор направлен так, что тройка векторов является правой.

Обозначение:

Геометрически векторное произведение есть ориентированная площадь параллелограмма, построенного на векторах , представленная псевдовектором, ортогональным этому параллелограмму.

Свойства векторного произведения:

При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак (антикоммутативность), т.е

Векторное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя, то есть

Векторное произведение обладает распределительным свойством: