Способы начисления процентов

Классическим способом начисления процентов является линейный. При котором проценты начисляются пропорционально остатку ссуды L на конец платежного периода (Для простоты, в дальнейшем будем предполагать, что стандартная длина платежного периода составляет 1 год). В этом случае величина процентных платежей I определяется по формуле

 

I = R*L (4.22)

Однако в ряде случаев банки прибегают к отделению периода начисления процентов (расчетного периода) от платежного. Обычно длина платежного периода бывает длиннее расчетного и кратна ему. В рамках платежного периода проценты начисляются по правилу сложного процента. В результате фактическая ставка по кредиту возрастает. Фактическая ставка по кредиту Rа в этом случае определяется по формуле:

 

Rа = (1+R/k) ^k- 1 (4.23)

Где k – число расчетных периодов в 1-мплатежном.

К разделению платежного периода на несколько расчетных банки обычно прибегают для того, чтобы сделать условия кредитования более привлекательными для клиента. Например, если платежный период составляет 1 год, а расчетный 1 месяцу, то объявленная номинальная ставка в 15% соответствует 16,08%.

Несовпадение расчетного и платежного периода может возникать и в результате того, что величина занятых средств изменяется быстрее, чем происходит выплата процентов. Такая ситуация, в частности, возникает при обслуживании кредитных карт, когда размер кредитов может изменяться практически ежедневно, а в качестве расчетного периода обычно используют неделю. Кредитные учреждения, в этом случае используют следующие основных схемы начисления процентов:

1) Проценты начисляются на остаток ссуды на конец расчетного периода. Величина процентных платежей определяется по формуле (4.22)

2) Проценты начисляются по правилу средней ссуды за расчетный период

I = R*(Lb + Le)/2 (4.24)

Где Lb и Le - остаток ссуды на начало и конец периода, соответственно.

3) Проценты начисляются на максимальную ссуду, взятую за период

 

I = R*max (L(t)) (4.25)

t=1:T

где L(t) - ссуды на учетный период t, Т – число учетных периодов в расчетном.

4) Проценты начисляются на среднехронологический размер кредитов

 

I = R* S L(t)/T (4.26)

t=1:T

Каждый из указанных способов имеют свои достоинства и недостатки. Так 1 и 2 методы могут приводить к тому, что заемщик будет стремиться полностью погасить кредиты к концу каждого из расчетных периодов и будет пользоваться бесплатным кредитом внутри него. Третий способ кажется не совсем справедливым по отношению заемщику, который может взять максимальный кредит на очень короткий срок. Наиболее справедливым кажется четвертый способ, но для его реализации требуется достаточно большое число учетных периодов в рамках расчетного.

 

При долгосрочном кредитовании правила начисления процентов могут еще более усложняться. Во-первых, в течение определенного времени может существовать, обеленный период, когда проценты и не начисляются и не выплачиваются.

Вслед за ним наступает льготный период, в течение которого проценты начисляются, но не выплачиваются. В течение льготного периода формируются так называемые накопленные проценты. Накопленные проценты могут рассчитываться по правилу простых и сложных процентов.

Если накопленные проценты Iс формируются по правилу простого процента, то

 

Iс = R* S DL(t)*(T-t) (4.27)

t=1:T

 

где DL(t) – ссуда, взятая в t-м расчетном периоде t; Т – первый период, в котором начинается выплата процентов.

При формировании накопленных процентов по правилу сложных процентов их величина определяется по формуле:

 

Iс = S ((1+ R) ^(T-t) -1) * DL(t) (4.28)

t=1:T

 

Накопленные проценты могут включаться в тело кредита (т.е. в ту сумму, на которую начинают начисляться проценты с первого платежного периода), или целиком выплачиваться сразу же после завершения льготного периода. Обычно, в случае использования правила простых накопленных процентов они целиком выплачиваются в первый же платежный период, а при применении схемы сложных процентов они включаются в тело кредита.

Начиная с 70-х годов ХХ века, при долгосрочном кредитовании в зарубежных странах широко применяют гибкие процентные ставки. Введение в практику гибких процентных ставок связано с инфляционными процессами и быстрым изменением ставки рефинансирования ФРС США в 70-х годах ХХ века (см. раздел 3.8). Высокая инфляция и постоянно изменяющиеся ставки, с одной стороны, делали, с одной стороны, невыгодным долгосрочное кредитование под фиксированные проценты для банков (так как для них могла формироваться отрицательная реальная ставка), а с другой, фиксированная ставка оказывалась невыгодной и для заемщиков, которые при снижении темпов инфляции и ставки ФРС были вынуждены платить по взятым ссудам слишком высокие проценты.

Классическая гибкая ставка должна быть привязана к какому-то одному или нескольким индикаторным показателям. В качестве таких индикаторных показателей обычно выступают

- ставка рефинансирования ЦБ,

- учетная ставка ЦБ,

- ставка размещения долгосрочных государственных облигаций;

- индекс инфляции.

Гибкая ставка процентов по кредитам Rх(t) определяется по правилу:

Rх (t) = (1+R(0))*(1+j(t))/ (1+j(0)) – 1 (4.29)

где R(0) – ставка, определенная при выдаче ссуды; j(t), j(0) – значение индикаторного показателя в период выплаты процентов t и в момент выдачи кредита соответственно.

Применение гибких процентных ставок конечно имеет положительные стороны, однако как показал кризис ипотечного кредитования в августе 2007 года в США их использование таит и определенные проблемы в области платежеспособности. Так в 2002-2003 гг. учетная ставка ФРС составляла 1% годовых. Американские банки выдавали в этот период ипотечные кредиты малонадежным заемщикам под 7,5 и более процентов годовых. К 2007 году учетная ставка ФРС достигла 5,25%, что привело к росту ставок по ипотечным кредитам до 12% и более.

Необходимо отметить, что российские банки пока не применяют классические гибкие ставки. По большинству долгосрочных кредитов используются фиксированные процентные ставки. Однако, обещаемое правительством РФ снижение инфляции может привести к кризису платежеспособности клиентов, которые брали долгосрочные кредиты под достаточно высокие проценты (в основном под 22% годовых). Так при снижении инфляции с 11% в 2005 году до 5% к 2010 году реальные проценты по кредитам вырастут с 9,9% до 15,4%. В 90-е годы российские банки, столкнувшись с аналогичной ситуацией начали применять объявляемую гибкую ставку, величина которой никак не контролировалась заемщиками и устанавливалась банками самостоятельно, исходя из оценки возможность выполнить свои обязательства заемщиками.

Применительно к российскому банковскому рынку необходимо учитывать и то обстоятельство, что фактический процент, под который банки выдают кредиты оказываются не совсем такими, на какие рассчитывал клиент заключая договор. Под фактическим номинальным процентом понимается сумма процентных и иных платежей, которые приходится осуществить клиенту за реально взятую ссуду. Российские банки (как впрочем и их иностранные коллеги) кроме процентов, обычно включают в число обязательных условий кредитования следующие:

- гонорар за проверку клиента и выдачу кредита (Н);

- платежи за ведение ссудного счета, которые обычно берутся как процент от величины кредита (Rs)

- плата за осуществление расходных операций (перечисление средств другим организациям, кассовые операции), обычно берется как процент от расходуемых средств (Rp);

- страховые платежи за обязательное страхование залога или приобретаемого на средства кредита имущества (Ri).

Таким образом, фактическая ставка по кредиту определяется по правилу

Rа = (R + Rs + Ri *G)*L/(L*(1- Rp)-H) (4.30)

Где G - отношение страховой оценки заложенного в обеспечение кредита имущества к залоговой банковской оценке. Обычно эта величина принимается равной 1,43. Реальная величина - Rs равняется 1%, Ri - 2,5%, Rp - 1,5%. Величина гонорара для небольших кредитов составляет 2% от стоимости кредита. Таким образом, взяв долгосрочный кредит под 22% фактически получает его на условиях 27,6%. Кроме того, необходимо учитывать, что большинство кредитных договоров предусматривает штрафные проценты при просрочке выплат обязательств по кредиту. Штрафные проценты обычно в 1,5 – 2 раза выше номинальных.