Ядерная модель атома. Постулаты Бора

Согласно ядерной (планетарную) моде-ль атома, предложенной Резерфордом, вокруг положительного ядра, имеющего заряд Ze (Z-порядковый номер элемента, e –элементарный заряд), размер 10^-15 – 10^-14 м и массу, практически равную массе атома, в области с линейными размерами порядка 10^-10 м по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Т.к. атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т.е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов. Бор поставил перед собой задачу связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил два постулата: Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн. Второй постулат Бора (правило квантования орбит): в стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, имеет квантовые значения момента импульса, удовлетворяющие условию L_k= mυr =ki (k=1,2,3,…). Третий постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается один фотон с энергией hn=E_n-E_m, равной разности энергий соответствующих стационарных состояний.

Стационарные состояния. Уравнение Шредингера.

Положение частицы в пространстве в данный момент времени определяется в квантовой механике заданием волновой функции (пси-функции) Y(x,y,z,t). Если частица находится в определенном состоянии с энергией W=const, то вероятность dw обнаружить ее в элементе объема dV не зависит от времени: dw=|Y|²dV=YY*dV, где Y*-функция, комплексно сопряженная с Y. Такое состояние частицы назы-вается стационарным состоянием. Атом, находящийся в стационарном состоянии, имеет постоянную энергию и не излучает электромагнитных волн. Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид: DY+2m/i² ×(E-U)Y=0, где DY=¶²Y/¶x²+ +¶²Y/¶y²+¶²Y/¶z² – оператор Лапласа, E - полная энергия частицы (постоянная), U(x,y,z)- потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, Y(x,y,z) - искомая волновая функция. Уравнение Шредингера дополняется условиями, которые накладываются на пси-функцию: а) функция Y должна быть конечной, однозначной и непрерывной; б) частные производные от пси-функции по координатам должны быть непрерывны; в) функция |Y|² должна быть интегрируема, т.е. интеграл _-¥òòò^+¥|Y|² dV должен быть конечным.