Определение показателя адиабаты воздуха

6.1. Цель работы

Ознакомление с методикой опытного определения показателя адиабаты реальных газов, получение навыков в проведении теплотехнического эксперимента.

6.2. Задачи работы

Экспериментальное определение численного значения показателя адиабаты воздуха и обработка результатов эксперимента.

6.3. Теоретические положения

Адиабатный процесс – это процесс изменения состояния идеального газа, протекающий без теплообмена с окружающей средой:

Δq=0 (6.1)

Адиабатный процесс является одним из наиболее часто встречающихся на практике термодинамическим процессом изменения состояния рабочего тела.

Уравнение адиабатного процесса имеет вид [1]:

(6.2)

где k – показатель адиабаты, равный отношению изобарной теплоемкости C_P к изохорной C_V:

>1 (6.3)

Численное значение показателя адиабаты для идеального газа можно получить исходя из молекулярно-кинетической теории газов:

для одноатомного газа k = 1,66;

для двухатомного газа k = 1,4;

для многоатомного газа k = 1,33.

Для идеальных газов величина k является постоянной, не зависящей от параметров состояния газа.

Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями устанавливает уравнение Майера:

С_P – С_V = R (6.4)

Выразив C_P из формулы (6.4), формулу (6.3) можно привести к виду:

(6.5)

Поскольку для реальных газов теплоемкость С_V возрастает с увеличением температуры интенсивнее, чем С_Р, то значение k с увеличением температуры уменьшается. Величина k для реальных газов одной атомности при прочих равных условиях имеет отличия. Так, например, для двухатомных газов: водород k = 1,41; азот k = 1,404; воздух k = 1,4.

Допустим, что условия опыта с достаточной степенью точности удовлетворяют уравнению состояния идеального газа:

p v = M∙R∙T (6.6)

Представим сосуд, заполненный газом, имеющим параметры: давление p₁ и температуру Т₁, превышающие параметры окружающей среды. За счет охлаждения стенок сосуда окружающей средой и отвода некого количества теплоты q₁, температура газа станет равной температуре окружающей среды – Т₂, а давление снизится до некого значения р₂ (процесс 1-2 рис. 6.1). Затем быстро выпустим газ из резервуара, соблюдая тем самым условия адиабатного расширения – отсутствие теплообмена с окружающей средой.

Рис. 6.1. К определению показателя адиабаты

В конце процесса 2-3 давление в сосуде станет равным давлению окружающей среды р₃, а температура понизится до Т₃, меньше Т₂. Закроем сосуд и выждем некоторое время, в течение которого от окружающей среды к более холодному телу будет подведена теплота q₂ (процесс 3-4).

В результате температура возрастет до температуры окружающей среды (Т₄ = Т₂), а давление повысится до некоторого значения Р₄.

Учитывая уравнение адиабатного процесса (6.2) можно записать:

(6.7)

Логарифмируя выражение (6.11) запишем:

(6.8)

Выведем отсюда k:

(6.9)

Так как Т₂= Т₄, можно предположить, что по линии 2-4 протекает условный изотермический процесс (Т = const), которому соответствует выражение:

(6.10)

С учетом выражения (6.10) уравнение (6.9) примет вид:

(6.11)

6.4. Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис. 6.2.) состоит из ресивера 6, в котором с помощью компрессора 3 создается избыточное давление, измеряемое чашечным манометром 7.

На линии нагнетания от компрессора к ресиверу расположен трехходовой кран 4. Выпуск сжатого воздуха из ресивера производится через кран 5. Привод компрессора осуществляется от электродвигателя 2, питающегося трехфазным током.

Рис. 6.2. Схема экспериментальной установки: 1 – рубильник;

2 – электродвигатель; 3 – компрессор; 4 – трехходовой кран;

5 – быстродействующий кран; 6 – ресивер; 7 – жидкостный чашечный манометр

Силовая сеть имеет рубильник 1. Трехходовой кран в работе занимает два положения. В одном из них производится нагнетание воздуха в ресивер, во втором – сжатый воздух из компрессора уходит в атмосферу, при этом ресивер отключается от нагнетательной линии.

6.5. Порядок проведения работы.

1) Убедиться по показанию манометра, что в ресивере нет избыточного давления. В противном случае выпустить из ресивера воздух через кран 5.

2) Перекрыть кран 5. Кран 4 поставить в положение, при котором сжатый воздух из компрессора будет поступать в ресивер.

3) Включить электродвигатель компрессора и, наблюдая за показанием чашечного манометра, закачать воздух в ресивер до давления, требуемого в опыте р_ИЗБ.1. Каждая серия опытов производится 3 раза для различных начальных давлений. Общее количество опытов равно 9. Численные значения начальных давлений принять равными 800, 700 и 600 мм вод.ст. (примерно 8, 7 и 6 кПа соответственно)

4) По достижении заданного давления р_ИЗБ.1 поворотом крана 4 направить воздушный поток от компрессора в атмосферу. Отключить электродвигатель.

5) Выждав 5…7 минут, необходимых для охлаждения сжатого воздуха до температуры окружающей среды (о наступлении этого момента будет свидетельствовать установившееся показание манометра р_ИЗБ.2). Записать значение давления Р_ИЗБ.2 в протокол.

6) Открыть кран 5 на время не более 2 секунд и выпустить сжатый воздух из ресивера в атмосферу. При этом р_ИЗБ.3 станет равным нулю (р_ИЗБ.3 =0). Закрыть кран.

7) После 5…7 минут охладившийся при адиабатном расширении воздух прогреется до температуры окружающей среды и давление повысится до Р_ИЗБ.4, значение которого занести в протокол.

6.6. Обработка полученных данных и оформление отчета

1) Для каждого опыта определить абсолютное давление воздуха в начале изохорного процесса снижения давления с отводом теплоты (Р_АБС.1), в начале адиабатного расширения Р_АБС.2, в конце адиабатного расширения р_АБС.3, в конце изохорного повышения давления с подводом теплоты Р_АБС.4 по следующей формуле:

, Па (6.12)

где р_БАР – атмосферное давление, Па;

р_ИЗБ._i – избыточное давление по манометру, мм вод. ст.

2) Используя выражение (6.11) вычислить значение показателя адиабаты k:

(6.13)

3) Определить среднее значение показателя адиабаты воздуха для серии проводимых опытов:

(6.14)

где n – количество опытов.

6.7. Оформление отчета

Отчет по работе должен включать цель работы, задачи работы, схему установки, данные замеров, расчеты. Данные экспериментов свести в таблицу опытных данных (табл. 6.1.)

Таблица 6.1.

Опытные данные

№ опыта	Давление в ресивере	Показатель адиабаты k_i
по манометру, мм вод. ст.	абсолютное давление, Па
р_ИЗБ.1	р_ИЗБ.2	р_ИЗБ.₄	р_АБС.₁	р_АБС.2	р_АБС.3	р_АБС.4	р_БАР



…