Точність геометричного пара-метра х, яким позначають випадкову величину, визначають характерис-тиками точності (рис. 4.1).
При цьому точність кутових величин може бути охарактеризована точністю лінійних розмірів, за якими визначаються ці величини.
Точність геометричного пара-метра х у кожному окремому випадку характеризується значенням дійсного відхилення Ехі.
(4.1.),
де Хі, Хnот — відповідно дійсне і номінальне значення параметра х.
Дійсне відхилення Ехі є кількісним виразом систематичних і випадкових похибок, накопичених при виконанні технологічних операцій і вимірювань.
Точність геометричних параметрів у стандартах та інших нормативних документах, а також на робочих кресленнях характеризується мінімальним Х тіп і максимальним Х тax граничними розмірами, нижнім ЕХinf і верхнім ЕХsир граничними відхиленнями від номінального значення Хnот, допуском Тх і відхиленням Ехс середини поля допуску Тс або середини поля допуску Хс від номінального значення Хnоm параметра Ех.
|
|
Половина допуску Тх/2 є граничним відхиленням параметра х від середини поля допуску Хс.
Взаємозв'язок між цими характеристиками точності визначається за формулами
Значення нижнього і верхнього граничних відхилень ЕХinf і ЕХsuр підставляють у формули зі своїми знаками.
Точність геометричного параметра х в сукупності його дійсних значень хі, здобутих у результаті виконання певного технологічного процесу або операції масового і серійного виробництва, визначається статистичними характерами точності.
За статистичну характеристику точності геометричного параметра беруть його середнє значення тх і середнє квадратичне відхилення Ех. У разі потреби при різних законах розподілу параметра х використовуються й інші статистичні характеристики точності.
При нормальному розподілі геометричного параметра х оцінкою характеристик тх і Ех є вибіркове середнє значення хт і вибіркове середнє квадратичне відхилення S х, які обчислюються за формулами
|
|
де п — об'єм вибірки.
Систематичне відхилення Етх геометричного параметра х обчислюється за формулою
|
Оцінкою систематичного відхилення Етх за нормальним розподілом геометричного параметра є вибіркове середнє відхилення Ехт, тобто середнє значення відхилень у вибірці, визначене за формулою
|
Граничні значення Х тіп і Х тax установлюють як значення геометричного параметра х, що відповідають визначеним імовірностям появи значень цього геометричного параметра х нижче Х тіп і вище Х тax. Взаємозв'язок граничних значень Х тіп і Х тax і статистичних характеристик точності тх і Ех виражається формулами
|
|
| |||
|
де t тіп і tтax — значення стандартизованої випадкової величини, що залежить від імовірності появи значень нижче Х тіп і вище Х тax і типу статистичного розподілу параметра х.
Як правило, ймовірність появи значень Х тіп і Х тax беруть однаковою, але не більшою за 0,05.
Кращі значення величини t за нормальним законом розподілу параметра х залежно від допустимої ймовірності появи значень х нижче Х тіп і вище Х тax, що характеризується заданим рівнем дефектності за ГОСТ 23616—79, установлені ГОСТ 23615—79. У разі симетричного (наприклад, нормаль-ного) розподілу геометричного параметра х (рис. 4.2) і однакової ймовірності появи значень Хі нижче Х тіп і вище Х тax (t тіп = t max = t) взаємозв'язок між характеристиками точності, наведеними у формулах (4.2) і (4.7), має такий вигляд:
|
|
|
Якщо при цьому середнє значення тх параметра практично не відрізняється від його номінального значення Хnот, то взаємозв'язок характеристик точності виражається формулами
| |||
|
|
|