Работа, теплота и внутренняя энергия в политропном процессе

В общем случае удельная абсолютная деформационная работа определяется по формуле:

Для того, чтобы проинтегрировать правую часть, необходимо знать связь между давлением и объемом. В случае политропного процесса эта связь получается из уравнения политропы, записанного в развернутом виде:

, откуда .

После подстановки, интегрирования и преобразований можно окончательно получить

формулу дляудельной абсолютной деформационной работы в политропном процессе:

 

, Дж/кг.

Так как в газ в политропном процессе считается идеальным, то:

или:

 

 

Можно получить ещё две формул для А_n, если выразить , из двух других уравнений политропы ( и ):

 

 

 

Последняя формула широко используется в теории газовых турбин и газовой динамике.

 

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, поэтомуее изменение в любом процессеидеального газа при =const равно:

 

.

Таким образом,

изменение удельной внутренней энергии в политропном процессе при =c onst определяется по аналогичной формуле:

 

, Дж/кг.

 

Так как для любого процесса dQ = cdT, то в случае политропного процесса dQ_n=c_ndT.

После подстановкизависимости для c_n и интегрирования при окончательно получим формулу для удельной теплоты в в политропном процессе:

 

, Дж /кг.