Классификация методов моделирования. Методы моделирования твердого тела

Используются 3 метода представления геометрической модели:

1) Моделирование и представление геометрической модели.

2) Формирование и описание геометрической модели

3) Отображение геометрической модели на графических устройствах.

Методы геометрического моделирования делятся на:

Методы моделирования твердого тела – предназначены для моделирования простых и сложных объектов. Решаются задачи синтеза геометрической модели из модели простых трехмерных объектов, называемых объемными примитивами или базовыми элементами формы. (Выделяется некоторый набор геометрических фигур, которые в данном классе задач считаются элементарными (базовыми примитивами, непроизводными). Этот набор должен быть достаточен для построения всего многообразия геометрических объектов в исследуемом классе задач. Такой набор непроизводных фигур составляет геометрическую базу. В качестве примитивов используют, в частности, наиболее часто встречающиеся в технике тела и фигуры.)

Методы моделирования скульптурных поверхностей- используются в автомобильной и самолетной промышленности. Данный метод используется для проектирования динамических поверхностей. При проектировании данных поверхностей используется каркасно-кинематический метод, основанный на перемещении некоторых образующих по направляющим. Основным объектом моделирования является поверхность, которая устанавливается из некоторого дискретного набора точек или кривых.

Метод каркасной или проволочной модели- мало используется, Для описания модели используются объекты первого порядка – линии и ребра.

Модели объемных тел включают в себя 2 класса:

1) модели конструктивной геометрии (структурные модели)

2) модели поверхности (граничные модели)

- кусочно-аналитические – с явным указанием всех границ

- модель полупространств.

I. Модель конструктивной геометрии.

Модель представляет собой бинарный древовидный граф G(U, V), где U - множество вершин(базовых элементов формы), V - множество ребер, обозначающих теоретико-множественные операции, выполняемые над соответствующими базовыми элементами формы. Каждый базовый элемент формы задается множеством атрибутов:

A = <X,Y,Z, a_x, a_y,a_a, S1,... Sn>,где

X, Y, Z - координаты точки привязки локальной системы координат базового элемента формы в системе координат синтезируемого обьекта;

, а - углы поворота базового элемента формы относительно составляющих осей;

Sx,,... Sn-метрические параметры объекта.