Основне рівняння рівномірного руху

Рівномірний рух рідини, як правило, відбувається в трубопроводах, повітропроводах, каналах.

Гідравлічні розрахунки трубопроводів, повітропроводів, каналів полягають у визначенні гідравлічних опорів, які, в свою чергу залежать від режимів руху рідини. В кожному з режимів (ламінарний і турбулентний) є свої закономірності між геометричними і гідродинамічними параметрами, які дають можливість знайти певні залежності для визначення втрат напорів за довжиною і місцевих опорів. Основою для знаходження цих залежностей є основне рівняння рівномірного руху. Виділимо подумки відсік потоку рідини в циліндричному трубопроводі, в якому здійснюється рівномірний рух (рис. 36).

На границях відсіку проведемо поперечні перерізи 1-1 і 2-2. Відстань між перерізами – l. В поперечних перерізах встановимо п’єзометри, які показують п’єзометричні напори ( і ), різниця яких буде h_l.

При z ₁ = z ₂ = 0; F₁ = F₂ v ₁ = v ₂, які в рівнянні Бернуллі скорочуються.

Тоді = h_l.

Згідно принципу Даламбера при рівномірному русі рідини сили діючи на відсік рідини будуть дорівнювати силам опорів, що виникають при русі в цьому відсіку. Для цього руху характерна відсутність сил інерції.

Рис. 36

На виділений об’єм рідини діють такі зовнішні сили: нормальні до живих (поперечних) перерізів сили тиску P₁=p₁ і P₂=p₂ і дотичні сили опору T, прикладені до бокових поверхонь відсіку. Напрямлені сили опору в бік, протилежний рухові. Позначимо напруження від цих сил, що діють на нерухомій внутрішній поверхні труби і потоком через τ₀, а змочений периметр живого перерізу – через . Змочений периметр – це лінія стикання рідини зі стінкою. Тоді поверхня, де діють дотичні сили опору, що обумовлені наявністю сил тертя, дорівнюватиме ℓ, а сама сила .