Основные характеристики идеализированных элементов

ГЛАВА2

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Электрическая цепь. Элементы и схемы электрических цепей

Важнейшие энергетические преобразования (получение электрической энергии из других видов энергии и обратное ее превращение; передача элект-рической энергии на расстояние) осуществляются в электрических цепях.

Электрическая цепь -это совокупность устройств и объектов, образующих путь электрического тока.

Электрические цепи можно классифицировать:

-по виду тока - цепи постоянного и переменного тока (электрические цепи переменного тока, кроме того, различают по числу фаз - однофазные, многофазные (в основном трехфазные);

-по составу элементов - цепи активные и пассивные, цепи линейные и нелинейные;

-по характеру распределения параметров - цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Простейшая электрическая цепь состоит из трех основных элементов: источника электрической энергии, приемника электрической энергии, соединительных проводов. Кроме основных элементов в электрические цепи входят различные вспомогательные элементы; для управления (рубильники, переключатели, контакторы и др.), защиты (плавкие предохранители, реле и т. д.), регулирования (реостаты, стабилизаторы тока и напряжения, трансформаторы), контроля (амперметры, вольтметры и т. д.). Вспомогательные элементы, так же как и основные, включаются в цепь с помощью проводов.

Элемент электрической цепи -отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию.

Для учета процессов преобразования электрической энергии в цепях вводят идеализированные элементы, процессы в которых связаны лишь с одним видом энергии поля. С энергией электрического поля связан идеали-зированный конденсатор, характеризуемый емкостью С с энергией магнитного поля - идеализированная катушка, характеризуемая индуктив-ностью L. Преобразование энергии электромагнитного поля в любой другой вид энергии учитывается введением идеализированного резистора, характеризуемого сопротивлением r.

Для учета преобразования энергии неэлектрической природы в электрическую вводят идеализированные элементы - источник напряжения и источник тока. Напряжение е идеализированного источника напряжения не зависит от тока в нем, а току идеализированного источника тока не зависит от напряжения на его зажимах. Основные характеристики простейших элементов электрической цепи и их расчетные соотношения приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Основные характеристики идеализированных элементов

 

Элементы электрической цепи можно классифицировать по ряду признаков:

• числу полюсов (входных зажимов);
• соотношениям воздействия и реакции;
• виду характеристик;
• потреблению энергии и др.

В зависимости от числа полюсов различают двухполюсные, четырехполюсные и многополюсные элементы.

К двухполюсным элементам относят неуправляемые источники энергии (резисторы, катушки и конденсаторы), а также некоторые электронные и полупроводниковые приборы(диоды, динисторы и др.

К четырехполюсным элементам относят большинство электронных приборов, электромеханических и электромагнитных устройств (униполярные и биполярные транзисторы, электровакуумные триоды, усилители напряжения и тока, управляемые источники напряжения и тока, трансформаторы и др.).

К многополюсным элементам относят многосеточные электронные лампы полупроводниковые тетроды, дифференциальные операционные усилители, различные интегральные полупроводниковые приборы.

Свойства электрических цепей и их элементов принято оценивать соотношением воздействия х(t) и реакции у(t), т. е. причины и следствия.

 

Рис.2.1.

 

В зависимости от вида уравнения, связывающего воздействие и реакцию, элементы подразделяют:

· на инерционные и безынерционные;

· линейные и нелинейные;

· управляемые и неуправляемые;

· обратимые и необратимые;

· стационарные и нестационарные.

К безынерционным относят элементы, для которых воздействие и реакции связаны алгебраическими уравнениями, например резисторы.

К инерционным - элементы, для которых воздействие и реакция связаны интегродифференциальными уравнениями, например индуктивности и емкости. Для таких элементов изменение реакции у (t) во времени отличается от временной зависимости воздействия х (t). Реакция инерционных элементов связана с изменением запаса энергии электромагнитного поля, и для ее определения в некоторый момент времени t необходимо знать не только текущее значение воздействия, но и всю предысторию, т. е. значение х (t) на временном интервале от - ∞ до t₀, или располагать сведениями о запасах энергии к моменту начала интересующего нас процесса.

Воздействия и реакции математически описываются величинами, которые называют переменными, и являются функциями времени. Связь между реакцией k-го элемента и приложенным воздействием х_к для безынерционного элемента определяется уравнением

,

где а_к - коэффициент пропорциональности, называемый параметром к -го элемента.

Если параметр а_к является постоянным, то реакция пропорциональна воздействию и элемент называют линейным. Если же параметр а зависит от зна­чения воздействия или реакции, то такой элемент называют нелинейным.

Цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными, а цепи, в кото­рых имеется хотя бы один нелинейный элемент - нелинейными.

Если параметр а_к элемента можно изменять путем приложения к нему управляющего воздействия, то такой элемент называют управляемым. Управляемыми могут быть резистивные, емкостные и индуктивные элементы.

Если параметр а_к не изменяется, когда за воздействие принимают переменную у_к, а реакцией считают переменную х_к, то такой элемент называют обратимым или взаимным. Если же при взаимной замене переменных параметр а_к изменяется, то такой элемент называют необратимым или невзаимным. Цепи, содержащие только обратимые элементы, называют обратимыми. Если же в цепи содержится хотя бы один необратимый элемент, то всю цепь называют необратимой. К необратимым элементам относят различные электронные и полупроводниковые приборы - транзисторы, электровакуумные триоды и пентоды, операционные усилители и др. К обратимым элементам относят резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы и трансформаторы.

Элемент цепи называют стационарным, если значение параметра а_к не зависит от времени. Если же значение параметра а_к является функцией времени, то элемент называют нестационарным или параметрическим. Электрическую цепь, содержащую хотя бы один нестационарный элемент, называют нестационарной или параметрической.

Весьма важным является знак энергии, поступающей в элемент. Если энергия W(tI), поступающая в элемент, в любой момент времени имеет положительное значение, то такой элемент называют пассивным, так как он способен только потреблять энергию. Если же энергия, поступающая в элемент, в какой-либо момент времени может принимать отрицательное значение, то такой элемент называют активным, так как он способен отдавать энергию во внешнюю цепь. К активным элементам относят неуправляемые и управляемые источники напряжения и тока, а также некоторые типы электронных и полупроводниковых приборов (транзисторы, электровакуумные триоды и пентоды, операционные усилители и др.), которые при наличии сторонних источников питания способны отдавать энергию во внешнюю цепь; их можно рассматривать как источники напряжения или тока, управляемые внешними воздействиями.

Цепи с электронными и полупроводниковыми приборами в определенных режимах способны усиливать воздействие по мощности за счет потребления энергии от сторонних источников питания. В связи с этим такие цепи называют активными в отличие от пассивных цепей, которые способны только потреблять энергию и в которых усиление по мощности невозможно.