Тогда уравнение касательной в форме (1) будет

. (3)

Учитывая, точка (x₀,y₀) лежит на эллипсе, уравнение касательной к эллипсу можно привести к виду

Это уравнение касательной легко запомнить. Оно справедливо и для всех точек эллипса, в том числе и для вершин.

Уравнение касательной к гиперболе в точке (x₀,y₀) получается аналогично и имеет вид

Упражнение 21. Для эллипса, параболы и гиперболы составить уравнения пары касательных, проведенных из точки (x₁,y₁), не лежащей на коническом сечении. Где расположена точка (x₁,y₁), когда касательных не существует?