Cмешанное произведение векторов

Смешанным произведением трех векторов называется скалярное произведение векторного произведения двух первых векторов на третий вектор

Обозначение:

Свойства смешанного произведения векторов

1. Смешанное произведение трех компланарных векторов равно нулю

2. Смешанное произведение векторов в координатной форме равно определителю третьего порядка, в строках которого записаны координаты соответствующих векторов

3. Модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах

4. Объем тетраэдра равен модулю смешанного произведения векторов деленному на 6

5. Если смешанное произведение векторов положительно, то эти вектора образуют правую тройку. Если смешанное произведение векторов отрицательно, то эти вектора образуют левую тройку