2017-11-01
607
Изучение каждого явления в порядке наблюдения или производства опыта связано с осуществлением некоторого комплекса условий (испытанием). Всякий исход или результат испытания называется событием.
Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется случайным. В том случае, когда событие непременно должно произойти, его называют достоверным, а в том случае, когда оно заведомо не может произойти, -
невозможным.
События называются несовместными, если каждый раз возможно появление только одного из них. События называются совместными, если в данных условиях появление одного из них не исключает появление другого при том же испытании.
События называются противоположными, если в условиях испытания они, являясь единственными его исходами, несовместны.
Вероятность события рассматривается как мера объективной возможности появления случайного события.
Вероятностью события А называется отношение числа исходов m, благоприятствующих наступлению данного события А, к числу n всех исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных), т. е. 
|
|
|
Вероятность любого события не может быть меньше нуля и больше единицы, т. е. 0 
Р(А) 1. Невозможному событию соответствует вероятность Р(А)=0, а достоверному – вероятность Р(А)=1.
Задача. Среди 1000 новорождённых оказалось 512 мальчиков. Найти вероятность
рождения девочки.
Решение:
m – число родившихся девочек
m==488
n – число всех новорождённых (n=1000)
Событие А – родилась девочка.
или Р(А)=48,8%
Ответ: Р(А)=48,8%.
Задача. Из урны, в которой находятся 5 белых и 3 чёрных шара, вынимают один шар.
Найти вероятность того, что шар окажется чёрным.
Решение. Событие А – появление чёрного шара. Общее число случаев n=5+3=8. Число случаев, благоприятствующих появлению события А, равно 3. Получим
или Р(А)=37,5%
Ответ: Р(А)=37,5%.
