double arrow

Эстетика фракталов


Весьма примечательно, что сам трактат Мандельброта о фрактальной геометрии изобилует не только удивительными визуальными образами, но и неожиданными для математического текста вербальными метафорами: «острова», «пена» и «пыль», «ковры» и «салфетки», «аполлониева сеть», «истощенный дракон» и др. А вот как Б. Мандельброт описывает самоквадрируемые фрактальные кривые:

Драконья линька. Дракон, возводящий сам себя в квадрат, представляет собой совершенно бесподобное зрелище! Чудовищная «линька» отделяет бесчисленные складки от кожи на брюхе и спине дракона. Затем она растягивает шкуру на брюхе и спине так, что ее длина – которая, разумеется, и без того бесконечна – увеличивается вдвое! Затем шкура вновь складывается вдоль спины и брюха. И, наконец, на последнем этапе, все складки аккуратно водворяются на новые места [10, с. 271].

Тема соотношения математического и эстетического во фракталах в значительной мере занимала самого Б. Мандельброта [36; 49], который считал возможным включение своих фрактальных работ в какую-нибудь художественную экспозицию.

«Может ли форма, которая определяется простым уравнением или простым правилом построения, – спрашивал Б. Мандельброт в статье «Фракталы и искусство во имя науки», – восприниматься людьми, далекими от геометрии, как имеющая эстетическую ценность – а именно, как, по меньшей мере, удивительно декоративная или возможно даже как произведение искусства?» И сам отвечал: «Если геометрическая форма – фрактал, то ответ – да» [33, с. 21].

Б. Мандельброт полагал, что «многие из фракталов можно рассматривать как новую форму минималистского геометрического искусства» [10, с. 43]. «Фрактальное «новое геометрическое искусство», – отмечал ученый, – демонстрирует поразительное родство с картинами старых мастеров или творениями «изящной» архитектуры. Одна из очевидных причин заключается в том, что и фракталы, и произведения классических визуальных жанров искусства включают в себя многие масштабы длины и элементы самоподобия» [10, с. 43]. В качестве примеров классического «фрактального» искусства он приводил фронтиспис «Бог-геометр» французского «Библейского нравоучения в картинках» XIII века, рисунок Леонардо да Винчи «Всемирный потоп», гравюры японского художника конца XVIII – начала XIX веков. Кацусики Хокусая «Сто видов горы Фудзияма» и работы М. Эшера (XX века). Особое место в своем кратком искусствоведческом экскурсе, посвященном долгой предыстории фракталов, Б. Мандельброт отводит творчеству К. Хокусая, отмечая его потрясающее «чутье на фракталы» и смелость обращения к формам, которые были осознаны наукой гораздо позже. Творчество Хокусая, по мнению Мандельброта, может являться «лучшим доказательством того, что фрактальные структуры были известны человечеству с незапамятных времен, но описывались они только посредством искусства» [11, с. 189]. Знаменитая «Большая волна» (The Great Wave или The Breaking Wave off Kanagawa) (Рис.5) даже послужила прообразом графической фрактальной волны, сгенерированной Б. Мандельбротом [10, с. 196]. С тех пор выявление и подражание фрактальности классической живописи (Рис.6) стало увлекательной научной и художественной практикой ([42, с. 17] и др.).

Рис. 5. К.Хокусай, Большая волна, 1832.

Рис.6. Слева: Фрагмент картины «Два мужчины на мостике через ручей» (Two Men on a Footbridge over a Stream), Ван Гойен (Van Goyen), 1655.
Справа: Облако, сгенерированное с помощью фрактального алгоритма [31].

Однако сначала фрактальные картины должны были предстать перед широкой публикой. И вот в 1984 году институтом Гете была устроена выставка «Frontiers of Chaos» («Границы хаоса»), где в качестве произведений искусства впервые были предложены фрактальные изображения, выполненные математиками и физиками Бременского университета под руководством Петера Рихтера (P.Richter) и Ханца-Отто Пайтгена (O.-H.Peitgen). Многие из тех работ представляли собой цветные фрагменты множества Мандельброта и вошли в изданную десятилетие спустя книгу «Красота фракталов» [31]. По существу, публичная выставка визуализированных математических алгоритмов положила начало компьютерному фрактальному искусству и продолжающимся и поныне спорам о художественном статусе алгоритмического искусства (о чем пойдет речь ниже). Кстати, один из вопросов, поставленный «мимоходом» еще в первом издании «Фрактальной геометрии природы», касался как раз роли программы и, в частности, программной ошибки, в создании произведения высокого искусства [10, с.с. 345, 408-409].

В 1990-1995гг. выходят в свет книги американского математика и писателя К. Пикоувера (C.A.Pickover) о фрактальном искусстве, формат которых отсылает к классическим альбомам по искусству [44]. Фрактальная образность начинает постепенно институироваться в самостоятельном художественном жанре медийных искусств. В 1997 г. группа французских художников «Фракталисты – Искусство и сложность» (Pascal Dombis, Carlos Ginzburg, Yvan Rebyi, Pierre Zarcate и др.) публикует в художественном журнале «Art Press» фракталистский манифест «Les Fractalistes - Art et Complexité», который включает в себя следующую программную установку: «Группа утверждает своими произведениями парадигму хаотически-фрактальной сложности. <…> Парадигма хаотично-фрактальной сложности создает привилегированную динамику современного исследования, практик и знания» [29].

Два года спустя, в 1999г., появляется еще один манифест фрактального искусства «The Fractal Art Manifesto» – художника-фракталиста Кэрри Митчелла (Kerry Mitchell). Фрактальное искусство определяется в манифесте как жанр визуального 2D искусства, связанного с фракталами – формами или множествами, которые характеризуются самоподобием и имеют бесконечное число деталей в любом масштабе. Образы, которые технически не являются фракталами, созданными с помощью цифровых итерационных алгоритмов, но соответствуют фрактальному принципу организации художественного пространства, также относятся к фрактальному искусству. К. Митчел выявляет сущностные характеристики фрактального искусства (ФИ) через оппозицию логических отношений:

- ФИ не является результатом только компьютерной программы; фрактальные образы не являются случайными (в их основе лежат математические правила); не любой фрактальный образ, созданный любителем на компьютере, является произведением искусства;

- ФИ является выразительным; творческим; требующим серьезного труда и интеллекта [37].

В свою очередь, российский художник, автор техники фрактально-абстрактной фотографии Виктор Рибас отмечает, что эстетика фрактального искусства связана с принципиально иной образностью и способами ее восприятия. В. Рибас считает содержанием новой образности фракталов выход за границы реального мира, нейтральную проблематику, декоративность, интерьерность [13].

За неполные тридцать лет своей публичной истории в качестве арт-объектов фракталы стали предметом целого ряда художественных акций: от экспозиции «Strange Attractors: Signs of Chaos» («Странные аттракторы: Знаки хаоса») в Новом музее современного искусства в Нью-Йорке в 1989 г. до вернисажа под эгидой Института Философии РАН в рамках научного симпозиума «Автопоэзис и фракталы в междисциплинарных исследованиях сложности» в Москве в 2008 г., от шоу «First Friday Fractals» в планетарии Музея естественной истории и науки в штате Нью-Мексико (2009 -2011 гг.) до ночного фестиваля на открытом воздухе «Fractal Fields» в штате Айова (июнь 2009)1, от выставки «Chaos Postal» с фракталами на почтовых открытках (Парана, Бразилия, 2006) до выставки «Структурированный хаос» компьютерных фракталов Алексея Ермушева (Москва, 2011). С к. 1990-х гг. проводятся ежегодные международные конкурсы: Fractint / Fractal Art Contest (1997-2000 гг.), продолжением которого стал Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest (2006-2011гг.); Ultra Fractal Contest (1999-2001гг., организатор Jannet Parke) и др.2

Постепенно понятие «фрактальное искусство» вышло далеко за рамки математического, алгоритмического, цифрового искусства. Концепции фрактальности обязаны своим возникновением такие новые формы живописи и медийного искусства как фрактальный экспрессионизм или fractalage («фракталаж», аналоговая фрактальная живопись) Дерека Нильсена (Derek K. Nielsen) [27], фрактальные монотипии Леа Лившиц [8], фрактальная абстракция Виктора Рибаса [43], фрактальный реализм Вячеслава Усеинова (Рис. 7) [19]и Алексея Сундукова [15], фрактальный супрематизм (В. Рибас, С. Головач, А. Работнов, А. Петтай и др.) (Рис. 8). [43]. Фрактальные картины самого разного композиционного и семантического типа, созданные разными медийными и программными инструментами с разной степенью мастерства выставляются ныне на многочисленных выставочных площадках – виртуальных и реальных3 .

Рис. 7. В.Усеинов, Тень несуществующего дома , 2003, холст, масло.

Рис. 8. Виктор Рибас, Composition N1, 2000-2005, с-print.


Сейчас читают про: