Механика Галилея и Ньютона

Наши современные представления о движении тел восходят к Галилею и Ньютону. До них бытовала точка зрения Аристотеля, существенно отличались от представлений Галилея и Ньютона тем, что Аристотель считал состояние покоя неким предпочтительным состоянием, в котором всегда должно оказываться тело, если на него не действует сила.

Иными словами, Аристотель считал, что естественным состоянием любого тела является состояние покоя. Тело начинает двигаться только под действием силы. Отсюда следовало, что тяжелое тело должно падать быстрее, чем легкое, потому что его сильнее тянет к земле.

Говорят, что Галилей демонстрировал ложность учения Аристотеля, бросая тела разного веса с падающей Пизанской башни. Другие же утверждают, что он скатывал по гладкому откосу шары разного веса. Такой эксперимент аналогичен сбрасыванию тяжелых тел с башни, но он проще для наблюдений, так как меньше скорость. Измерения Галилея показали, что скорость всякого тела увеличивается по одному и тому же закону независимо от веса тела.

Ньютон вывел свои законы движения, исходя из измерений, проведенных Галилеем. В экспериментах Галилея на тело, катящееся по наклонной плоскости, всегда действовала одна и та же сила (вес тела) и в результате скорость тела постоянно возрастала. Отсюда следовало, что в действительности приложенная к телу сила изменяет скорость тела, а не просто заставляет его двигаться, как думали раньше. Это еще означало, что если на тело не действует сила, оно будет (может двигаться, а может находиться в состоянии покоя) двигаться по прямой с постоянной скоростью. Такую мысль впервые четко высказал Ньютон в своей книге «Математические начала», вышедшей в 1687 году. Эта мысль, сформулированная в форме закона, теперь называется Первым законом Ньютона.

О том, что происходит с телом, когда на него действует сила, говорится во Втором законе Ньютона. Он гласит, что тело будет ускоряться, то есть менять свою скорость, пропорционально величине силы. Если, например, сила возрастет в 2 раза, то и ускорение в 2 раза увеличится. Кроме того, чем больше масса тела, тем меньше ускорение. То есть, действуя на тело вдвое большей массы, та же сила создает вдвое меньшее ускорение. Всем хорошо известно, как обстоит дело с автомобилем: чем мощнее двигатель, тем больше создаваемое им ускорение, но чем тяжелее автомобиль, тем меньше ускоряет его тот же двигатель.

Кроме законов движения Ньютон открыл закон, который касается силы тяготения. Закон тяготения Ньютона гласил, что всякое тело притягивает любое другое тело (всякие тела притягивают друг друга) с силой, пропорциональной массам этих тел (произведению их масс). Следовательно, если массу одного из тел увеличить в 2 раза, то и сила притяжения, с которой тела будут действовать друг на друга, тоже увеличится в 2 раза. То есть, сила, с которой они будут притягивать друг друга (или, другими словами, притягиваться друг к другу), тоже увеличится в 2 раза.

Мы так считаем потому, что новое тело (назовем его А), масса которого больше в два раза массы старого тела, можно представить себе составленным из двух старых тел. Каждое из этих тел притягивало бы другое тело (назовем его В) с силой, равной первоначальной силе. Следовательно, суммарная сила, с которой бы А действовало на В и, следовательно, суммарная сила, действующая между телами А и В, была бы вдвое больше этой первоначальной силы. А если бы масса одного из тел увеличилось вдвое, а второго – увеличилось втрое от первоначальной массы, то сила взаимодействия возросла бы в 6 раз. Теперь понятно, почему тела, сброшенные с одинаковой высоты, падают с одинаковой скоростью: тело с удвоенной массой будет тянуть вниз удвоенная гравитационная сила. По Второму закону Ньютона эти два эффекта компенсируют друг друга, и ускорение будет во всех случаях одинаковым. Иными словами, если в известной нам формуле F = ma, являющейся математическим выражением Второго закона, увеличить в два раза одновременно силу (F) и массу (m), величина ускорения (a) останется неизменной.

Кроме того, закон тяготения Ньютона говорил, что чем дальше тела друг от друга, тем меньше сила их взаимодействия. Согласно этому закону, гравитационная сила притяжения звезды составляет ровно четверть силы притяжения такой же звезды, которая находится на вдвое меньшем расстоянии. Закон Ньютона позволяет с большой точностью предсказать орбиты Земли, Луны и планет. Если бы закон всемирного тяготения был иным, и сила гравитационного притяжения уменьшалась с расстоянием быстрее, чем по закону Ньютона, то орбиты планет были бы не эллипсами, а спиралями, сходящимися к Солнцу.