2014-01-25
715
Лекция 1. Комплексные числа.
1. Понятие комплексного числа.
2. Арифметические операции над комплексными числами в алгебраической форме.
3. Комплексная плоскость.
4. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа.
Комплексные числа возникают в связи с задачей решения квадратных уравнений. Так, оставаясь в множестве действительных чисел, невозможно решить квадратное уравнение, дискриминант которого меньше нуля.
Комплексные числа необходимы в различных приложениях математики. В частности, теория функций комплексной переменной является действенным инструментом при использовании математических методов в различных областях науки.
Нетрудно убедиться в том, что все арифметические операции над комплексными числами определяются естественным образом из правил сложения и умножения многочленов 
если считать 
Например, произведение комплексных чисел есть
Пример 1. Даны комплексные числа:
