Правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической

Формы записи комплексных чисел

1. Алгебраическая форма записи:

2. Тригонометрическая форма записи: : Действительная и мнимая части комплексного числа выражаются через его (см. рис.)

.

1) Находят модуль комплексного числа r, для чего используют формулу .

2) Для нахождения сначала определяют геометрически, в какой четверти находится точка .

3) Составляют уравнения и по решению одного из них находят угол .

4) Записывают комплексное число в тригонометрической форме.

Пример 2.8. Записать число в тригонометрической форме: . Для аргумента получаем систему: