Линия наибольшего наклона плоскости

Прямая, лежащая в плоскости и образующая с плоскостью проекций наибольший угол, называется линией наибольшего наклона плоскости.

Линии наибольшего наклона перпендикулярны к соответствующим линиям уровня плоскости.

Угол между линией наибольшего наклона и плоскостью проекций равен углу наклона самой плоскости к этой плоскости проекций. Поэтому с помощью этой линии определяют двухгранные углы между заданной плоскостью и соответствующими плоскостями проекций.

Теорема:

Прямые, лежащие в плоскости и перпендикулярные соответствующим линиям уровня плоскости, являются линиями наибольшего наклона.

Рис. 4.4

Возьмем плоскость общего положения , наклоненную под углом к горизонтальной плоскости проекций . Проведем в ней горизонталь h и две линии общего положения – прямую АВ, перпендикулярную горизонтали, и произвольно наклоненную прямую АС.

В результате построений угол прямой. Линию АВ повернем вокруг проецирующего луча до совмещения с плоскостью угла . Из рисунка видно, что . Значит, прямая АВ наклонена к плоскости проекций под большим углом. Поэтому именно она называется линией наибольшего наклона.

Пример: Определить действительную величину угла наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций.

Рис. 4.5

Аналогично находятся углы наклона плоскости к фронтальной и профильной плоскостям проекций. Л.н.н. к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна фронтали плоскости, а л.н.н. к профильной плоскости проекций – профильной прямой плоскости.